Kalkulus Contoh

$y = \frac{8}{x} + 3 \sec (x)$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{8}{x} + 3 \sec (x)$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [\frac{8}{x}] + \frac{d}{d x} [3 \sec (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{8}{x}] + \frac{d}{d x} [3 \sec (x)]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{8}{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{8}{x}$ terhadap $x$ adalah $8 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$8 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}] + \frac{d}{d x} [3 \sec (x)]$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\frac{1}{x}$ sebagai $x^{- 1}$ .

$8 \frac{d}{d x} [x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [3 \sec (x)]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$8 (- x^{- 2}) + \frac{d}{d x} [3 \sec (x)]$

Langkah 2.4

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$- 8 x^{- 2} + \frac{d}{d x} [3 \sec (x)]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [3 \sec (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 \sec (x)$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [\sec (x)]$ .

$- 8 x^{- 2} + 3 \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

Langkah 3.2

Turunan dari $\sec (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec (x) \tan (x)$ .

$- 8 x^{- 2} + 3 \sec (x) \tan (x)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 8 \frac{1}{x^{2}} + 3 \sec (x) \tan (x)$

Langkah 4.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{- 8}{x^{2}} + 3 \sec (x) \tan (x)$

Langkah 4.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{8}{x^{2}} + 3 \sec (x) \tan (x)$

Langkah 4.3

Susun kembali suku-suku.

$3 \sec (x) \tan (x) - \frac{8}{x^{2}}$