Kalkulus Contoh

$y = \frac{8 {(9 - 3 x)}^{5}}{5}$

Langkah 1

Karena $\frac{8}{5}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{8 {(9 - 3 x)}^{5}}{5}$ terhadap $x$ adalah $\frac{8}{5} \frac{d}{d x} [{(9 - 3 x)}^{5}]$ .

$\frac{8}{5} \frac{d}{d x} [{(9 - 3 x)}^{5}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{5}$ dan $g (x) = 9 - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $9 - 3 x$ .

$\frac{8}{5} (\frac{d}{d u} [u^{5}] \frac{d}{d x} [9 - 3 x])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$\frac{8}{5} (5 u^{4} \frac{d}{d x} [9 - 3 x])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $9 - 3 x$ .

$\frac{8}{5} (5 {(9 - 3 x)}^{4} \frac{d}{d x} [9 - 3 x])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{8}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 8}{5} ({(9 - 3 x)}^{4} \frac{d}{d x} [9 - 3 x])$

Langkah 3.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $5$ dengan $8$ .

$\frac{40}{5} ({(9 - 3 x)}^{4} \frac{d}{d x} [9 - 3 x])$

Langkah 3.2.2

Gabungkan ${(9 - 3 x)}^{4}$ dan $\frac{40}{5}$ .

$\frac{{(9 - 3 x)}^{4} \cdot 40}{5} \frac{d}{d x} [9 - 3 x]$

Langkah 3.2.3

Pindahkan $40$ ke sebelah kiri ${(9 - 3 x)}^{4}$ .

$\frac{40 \cdot {(9 - 3 x)}^{4}}{5} \frac{d}{d x} [9 - 3 x]$

Langkah 3.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $40$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Faktorkan $5$ dari $40 {(9 - 3 x)}^{4}$ .

$\frac{5 (8 {(9 - 3 x)}^{4})}{5} \frac{d}{d x} [9 - 3 x]$

Langkah 3.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\frac{5 (8 {(9 - 3 x)}^{4})}{5 (1)} \frac{d}{d x} [9 - 3 x]$

Langkah 3.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (8 {(9 - 3 x)}^{4})}{5 \cdot 1} \frac{d}{d x} [9 - 3 x]$

Langkah 3.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 {(9 - 3 x)}^{4}}{1} \frac{d}{d x} [9 - 3 x]$

Langkah 3.2.4.2.4

Bagilah $8 {(9 - 3 x)}^{4}$ dengan $1$ .

$8 {(9 - 3 x)}^{4} \frac{d}{d x} [9 - 3 x]$

Langkah 3.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $9 - 3 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

$8 {(9 - 3 x)}^{4} (\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [- 3 x])$

Langkah 3.4

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$8 {(9 - 3 x)}^{4} (0 + \frac{d}{d x} [- 3 x])$

Langkah 3.5

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

$8 {(9 - 3 x)}^{4} \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 3.6

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3 x$ terhadap $x$ adalah $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$8 {(9 - 3 x)}^{4} (- 3 \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.7

Kalikan $- 3$ dengan $8$ .

$- 24 {(9 - 3 x)}^{4} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3.8

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 24 {(9 - 3 x)}^{4} \cdot 1$

Langkah 3.9

Kalikan $- 24$ dengan $1$ .

$- 24 {(9 - 3 x)}^{4}$