Kalkulus Contoh

$y = e^{5 - x}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = 5 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $5 - x$ .

$\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [5 - x]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$e^{u} \frac{d}{d x} [5 - x]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $5 - x$ .

$e^{5 - x} \frac{d}{d x} [5 - x]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5 - x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$e^{5 - x} (\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [- x])$

Langkah 2.2

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$e^{5 - x} (0 + \frac{d}{d x} [- x])$

Langkah 2.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- x]$ .

$e^{5 - x} \frac{d}{d x} [- x]$

Langkah 2.4

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$e^{5 - x} (- \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 2.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$e^{5 - x} (- 1 \cdot 1)$

Langkah 2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$e^{5 - x} \cdot - 1$

Langkah 2.6.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $e^{5 - x}$ .

$- 1 \cdot e^{5 - x}$

Langkah 2.6.3

Tulis kembali $- 1 e^{5 - x}$ sebagai $- e^{5 - x}$ .

$- e^{5 - x}$