Kalkulus Contoh

$y = e^{5 e^{x}}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = 5 e^{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $5 e^{x}$ .

$\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [5 e^{x}]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$e^{u} \frac{d}{d x} [5 e^{x}]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $5 e^{x}$ .

$e^{5 e^{x}} \frac{d}{d x} [5 e^{x}]$

Langkah 2

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 e^{x}$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$e^{5 e^{x}} (5 \frac{d}{d x} [e^{x}])$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$e^{5 e^{x}} (5 e^{x})$

Langkah 4

Kalikan $e^{5 e^{x}}$ dengan $e^{x}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $e^{x}$ .

$e^{x} e^{5 e^{x}} \cdot 5$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$e^{x + 5 e^{x}} \cdot 5$

Langkah 5

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $e^{x + 5 e^{x}}$ .

$5 e^{x + 5 e^{x}}$