Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=e^(x akar kuadrat dari 5x-3)
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6
Gabungkan dan .
Langkah 7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 8
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.2
Kurangi dengan .
Langkah 9
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 9.2
Gabungkan dan .
Langkah 9.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 9.4
Gabungkan dan .
Langkah 10
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 11
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 12
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 13
Kalikan dengan .
Langkah 14
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 15
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.1
Tambahkan dan .
Langkah 15.2
Gabungkan dan .
Langkah 15.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 16
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 17
Kalikan dengan .
Langkah 18
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 19
Gabungkan dan .
Langkah 20
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 21
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 21.1
Pindahkan .
Langkah 21.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 21.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 21.4
Tambahkan dan .
Langkah 21.5
Bagilah dengan .
Langkah 22
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 22.1
Sederhanakan .
Langkah 22.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 23
Gabungkan dan .
Langkah 24
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 24.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 24.2
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 24.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 24.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 24.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 24.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 24.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 24.2.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 24.2.5
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 24.2.6
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 24.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 24.4
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 24.4.1
Pindahkan .
Langkah 24.4.2
Faktorkan dari .
Langkah 24.4.3
Faktorkan dari .
Langkah 24.4.4
Faktorkan dari .