Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=(sec(2x))/(1+tan(2x))
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.4
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.6
Tambahkan dan .
Langkah 4
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 7
Tambahkan dan .
Langkah 8
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 9
Kalikan dengan .
Langkah 10
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 11
Kalikan dengan .
Langkah 12
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 12.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 12.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 12.4
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.4.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.4.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 12.4.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.4.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 12.4.1.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 12.4.1.2.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 12.4.1.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 12.4.2
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 12.4.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 12.4.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 12.4.2.4
Faktorkan dari .
Langkah 12.4.2.5
Faktorkan dari .
Langkah 12.4.3
Susun kembali dan .
Langkah 12.4.4
Faktorkan dari .
Langkah 12.4.5
Faktorkan dari .
Langkah 12.4.6
Faktorkan dari .
Langkah 12.4.7
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 12.4.8
Kalikan dengan .
Langkah 12.4.9
Terapkan sifat distributif.
Langkah 12.4.10
Kalikan dengan .
Langkah 12.5
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 12.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 12.5.3
Faktorkan dari .