Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=(tan(2x)-e^x)/(3x-4)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 6
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 6.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 6.4
Kalikan dengan .
Langkah 6.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.6
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.6.1
Tambahkan dan .
Langkah 6.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 7
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.2
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1.1
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.2.1.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.2.1.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.2.1.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1.2.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 7.2.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.1.2.3
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 7.2.1.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.1.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.1.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 7.3
Susun kembali suku-suku.