Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y = akar kuadrat dari x/a+ akar kuadrat dari a/x
Langkah 1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.6
Gabungkan dan .
Langkah 2.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.8
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.8.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.9
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.10
Kalikan dengan .
Langkah 2.11
Kalikan dengan .
Langkah 2.12
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.7
Gabungkan dan .
Langkah 3.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.9
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.9.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.10
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.11
Gabungkan dan .
Langkah 3.12
Gabungkan dan .
Langkah 3.13
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.
Langkah 4.2
Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.
Langkah 4.3
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.4
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.5
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.5.2
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.5.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.3.1
Pindahkan .
Langkah 4.5.3.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.3.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.5.3.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.5.3.3
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.5.3.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.5.3.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.5.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.5.5
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.5.6
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.5.7
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.7.1
Pindahkan .
Langkah 4.5.7.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.5.7.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.5.7.4
Gabungkan dan .
Langkah 4.5.7.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.5.7.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.7.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.5.7.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.5.8
Pindahkan ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.5.9
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.9.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.9.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.5.9.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.5.9.2
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.5.9.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.5.9.4
Kurangi dengan .