Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=x^2+x^4e^(-2 log alami dari x)
Langkah 1
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 2.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.4
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.6
Gabungkan dan .
Langkah 2.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.8
Gabungkan dan .
Langkah 2.9
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.10
Gabungkan dan .
Langkah 2.11
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.11.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.11.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.11.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.11.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.11.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.11.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.11.2.5
Bagilah dengan .
Langkah 2.12
Kalikan dengan .
Langkah 2.13
Tambahkan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.13.1
Pindahkan .
Langkah 2.13.2
Tambahkan dan .
Langkah 3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Susun kembali suku-suku.
Langkah 3.2
Susun kembali faktor-faktor dalam .