Kalkulus Contoh

$y = x^{3} - 16 x^{2} + 64 x + 9$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{3} - 16 x^{2} + 64 x + 9$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 16 x^{2}] + \frac{d}{d x} [64 x] + \frac{d}{d x} [9]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 16 x^{2}] + \frac{d}{d x} [64 x] + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 16 x^{2}] + \frac{d}{d x} [64 x] + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 16 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 16$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 16 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 16 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$3 x^{2} - 16 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [64 x] + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$3 x^{2} - 16 (2 x) + \frac{d}{d x} [64 x] + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $- 16$ .

$3 x^{2} - 32 x + \frac{d}{d x} [64 x] + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [64 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $64$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $64 x$ terhadap $x$ adalah $64 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 x^{2} - 32 x + 64 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$3 x^{2} - 32 x + 64 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 3.3

Kalikan $64$ dengan $1$ .

$3 x^{2} - 32 x + 64 + \frac{d}{d x} [9]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $9$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$3 x^{2} - 32 x + 64 + 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $3 x^{2} - 32 x + 64$ dan $0$ .

$3 x^{2} - 32 x + 64$