Kalkulus Contoh

$y = x^{e} e^{x}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{e}$ dan $g (x) = e^{x}$ .

$x^{e} \frac{d}{d x} [e^{x}] + e^{x} \frac{d}{d x} [x^{e}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$x^{e} e^{x} + e^{x} \frac{d}{d x} [x^{e}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = e$ .

$x^{e} e^{x} + e^{x} (e x^{e - 1})$

Langkah 4

Kalikan $e^{x}$ dengan $e$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $e$ .

$x^{e} e^{x} + e e^{x} x^{e - 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $e$ dengan $e^{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $e$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{e} e^{x} + e^{1} e^{x} x^{e - 1}$

Langkah 4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{e} e^{x} + e^{1 + x} x^{e - 1}$

Langkah 5

Susun kembali suku-suku.

$e^{x} x^{e} + e^{1 + x} x^{e - 1}$