Kalkulus Contoh

$y = - x^{5} + 10 x^{3} - 4 x^{2} - 25 x + 20$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- x^{5} + 10 x^{3} - 4 x^{2} - 25 x + 20$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [- x^{5}] + \frac{d}{d x} [10 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 25 x] + \frac{d}{d x} [20]$ .

$\frac{d}{d x} [- x^{5}] + \frac{d}{d x} [10 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 25 x] + \frac{d}{d x} [20]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- x^{5}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{5}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$- \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [10 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 25 x] + \frac{d}{d x} [20]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$- (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [10 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 25 x] + \frac{d}{d x} [20]$

Langkah 2.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$- 5 x^{4} + \frac{d}{d x} [10 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 25 x] + \frac{d}{d x} [20]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [10 x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $10$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $10 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $10 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$- 5 x^{4} + 10 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 25 x] + \frac{d}{d x} [20]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$- 5 x^{4} + 10 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 25 x] + \frac{d}{d x} [20]$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$- 5 x^{4} + 30 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 25 x] + \frac{d}{d x} [20]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 4 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- 5 x^{4} + 30 x^{2} - 4 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 25 x] + \frac{d}{d x} [20]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$- 5 x^{4} + 30 x^{2} - 4 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 25 x] + \frac{d}{d x} [20]$

Langkah 4.3

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$- 5 x^{4} + 30 x^{2} - 8 x + \frac{d}{d x} [- 25 x] + \frac{d}{d x} [20]$

Langkah 5

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 25 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena $- 25$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 25 x$ terhadap $x$ adalah $- 25 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 5 x^{4} + 30 x^{2} - 8 x - 25 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [20]$

Langkah 5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 5 x^{4} + 30 x^{2} - 8 x - 25 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [20]$

Langkah 5.3

Kalikan $- 25$ dengan $1$ .

$- 5 x^{4} + 30 x^{2} - 8 x - 25 + \frac{d}{d x} [20]$

Langkah 6

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Karena $20$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $20$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- 5 x^{4} + 30 x^{2} - 8 x - 25 + 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $- 5 x^{4} + 30 x^{2} - 8 x - 25$ dan $0$ .

$- 5 x^{4} + 30 x^{2} - 8 x - 25$