Kalkulus Contoh

$y = x^{\frac{2}{3}} (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{\frac{2}{3}}$ dan $g (x) = 6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7$ .

$x^{\frac{2}{3}} \frac{d}{d x} [6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7] + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [6 x^{\frac{4}{3}}] + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]$ .

$x^{\frac{2}{3}} (\frac{d}{d x} [6 x^{\frac{4}{3}}] + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 2.2

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6 x^{\frac{4}{3}}$ terhadap $x$ adalah $6 \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{3}}]$ .

$x^{\frac{2}{3}} (6 \frac{d}{d x} [x^{\frac{4}{3}}] + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{4}{3}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (6 (\frac{4}{3} x^{\frac{4}{3} - 1}) + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (6 (\frac{4}{3} x^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}) + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (6 (\frac{4}{3} x^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}) + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{\frac{2}{3}} (6 (\frac{4}{3} x^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}}) + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x^{\frac{2}{3}} (6 (\frac{4}{3} x^{\frac{4 - 3}{3}}) + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 6.2

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$x^{\frac{2}{3}} (6 (\frac{4}{3} x^{\frac{1}{3}}) + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (6 \frac{4 x^{\frac{1}{3}}}{3} + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 8

Gabungkan $6$ dan $\frac{4 x^{\frac{1}{3}}}{3}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (\frac{6 (4 x^{\frac{1}{3}})}{3} + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 9

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$x^{\frac{2}{3}} (\frac{24 x^{\frac{1}{3}}}{3} + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 10

Faktorkan $3$ dari $24 x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (\frac{3 (8 x^{\frac{1}{3}})}{3} + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 11

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$x^{\frac{2}{3}} (\frac{3 (8 x^{\frac{1}{3}})}{3 (1)} + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 11.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{2}{3}} (\frac{3 (8 x^{\frac{1}{3}})}{3 \cdot 1} + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 11.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{2}{3}} (\frac{8 x^{\frac{1}{3}}}{1} + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 11.4

Bagilah $8 x^{\frac{1}{3}}$ dengan $1$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{d}{d x} [2 x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 12

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x^{\frac{7}{3}}$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{3}}]$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + 2 \frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{3}}] + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 13

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{7}{3}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + 2 (\frac{7}{3} x^{\frac{7}{3} - 1}) + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 14

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + 2 (\frac{7}{3} x^{\frac{7}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}) + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 15

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + 2 (\frac{7}{3} x^{\frac{7}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}) + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 16

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + 2 (\frac{7}{3} x^{\frac{7 - 1 \cdot 3}{3}}) + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 17

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + 2 (\frac{7}{3} x^{\frac{7 - 3}{3}}) + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 17.2

Kurangi $3$ dengan $7$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + 2 (\frac{7}{3} x^{\frac{4}{3}}) + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 18

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Gabungkan $\frac{7}{3}$ dan $x^{\frac{4}{3}}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + 2 \frac{7 x^{\frac{4}{3}}}{3} + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 18.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{7 x^{\frac{4}{3}}}{3}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{2 (7 x^{\frac{4}{3}})}{3} + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 18.3

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3} + \frac{d}{d x} [7]) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 19

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3} + 0) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 20

Tambahkan $8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3}$ dan $0$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3}) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Langkah 21

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{2}{3}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3}) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1})$

Langkah 22

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3}) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

Langkah 23

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3}) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

Langkah 24

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3}) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) (\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 1 \cdot 3}{3}})$

Langkah 25

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 25.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3}) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) (\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 3}{3}})$

Langkah 25.2

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3}) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) (\frac{2}{3} x^{\frac{- 1}{3}})$

Langkah 26

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3}) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) (\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}})$

Langkah 27

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $x^{- \frac{1}{3}}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3}) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{2 x^{- \frac{1}{3}}}{3}$

Langkah 28

Pindahkan $x^{- \frac{1}{3}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}} + \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3}) + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 29.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{2}{3}} \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3} + (6 x^{\frac{4}{3}} + 2 x^{\frac{7}{3}} + 7) \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{\frac{2}{3}} (8 x^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{2}{3}} \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 29.3.1

Kalikan $x^{\frac{2}{3}}$ dengan $x^{\frac{1}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 29.3.1.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} \cdot 8 + x^{\frac{2}{3}} \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} \cdot 8 + x^{\frac{2}{3}} \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{\frac{1 + 2}{3}} \cdot 8 + x^{\frac{2}{3}} \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.1.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x^{\frac{3}{3}} \cdot 8 + x^{\frac{2}{3}} \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.1.5

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$x^{1} \cdot 8 + x^{\frac{2}{3}} \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.2

Sederhanakan $x^{1} \cdot 8$ .

$x \cdot 8 + x^{\frac{2}{3}} \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.3

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$8 \cdot x + x^{\frac{2}{3}} \frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.4

Gabungkan $x^{\frac{2}{3}}$ dan $\frac{14 x^{\frac{4}{3}}}{3}$ .

$8 x + \frac{x^{\frac{2}{3}} (14 x^{\frac{4}{3}})}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.5

Kalikan $x^{\frac{2}{3}}$ dengan $x^{\frac{4}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 29.3.5.1

Pindahkan $x^{\frac{4}{3}}$ .

$8 x + \frac{x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{2}{3}} \cdot 14}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$8 x + \frac{x^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}} \cdot 14}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.5.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$8 x + \frac{x^{\frac{4 + 2}{3}} \cdot 14}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.5.4

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$8 x + \frac{x^{\frac{6}{3}} \cdot 14}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.5.5

Bagilah $6$ dengan $3$ .

$8 x + \frac{x^{2} \cdot 14}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.6

Pindahkan $14$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$8 x + \frac{14 \cdot x^{2}}{3} + 6 x^{\frac{4}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.7

Gabungkan $6$ dan $\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + x^{\frac{4}{3}} \frac{6 \cdot 2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.8

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + x^{\frac{4}{3}} \frac{12}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.9

Gabungkan $x^{\frac{4}{3}}$ dan $\frac{12}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + \frac{x^{\frac{4}{3}} \cdot 12}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.10

Pindahkan $12$ ke sebelah kiri $x^{\frac{4}{3}}$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + \frac{12 \cdot x^{\frac{4}{3}}}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.11

Pindahkan $x^{\frac{1}{3}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + \frac{12 x^{\frac{4}{3}} x^{- \frac{1}{3}}}{3} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.12

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 29.3.12.1

Kalikan $x^{\frac{4}{3}}$ dengan $x^{- \frac{1}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 29.3.12.1.1

Pindahkan $x^{- \frac{1}{3}}$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + \frac{12 (x^{- \frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}})}{3} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.12.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + \frac{12 x^{- \frac{1}{3} + \frac{4}{3}}}{3} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.12.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + \frac{12 x^{\frac{- 1 + 4}{3}}}{3} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.12.1.4

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + \frac{12 x^{\frac{3}{3}}}{3} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.12.1.5

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + \frac{12 x^{1}}{3} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.12.2

Sederhanakan $12 x^{1}$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + \frac{12 x}{3} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.13

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 29.3.13.1

Faktorkan $3$ dari $12 x$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + \frac{3 (4 x)}{3} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.13.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 29.3.13.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + \frac{3 (4 x)}{3 (1)} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.13.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + \frac{3 (4 x)}{3 \cdot 1} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.13.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + \frac{4 x}{1} + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.13.2.4

Bagilah $4 x$ dengan $1$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + 4 x + 2 x^{\frac{7}{3}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.14

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + 4 x + x^{\frac{7}{3}} \frac{2 \cdot 2}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.15

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + 4 x + x^{\frac{7}{3}} \frac{4}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.16

Gabungkan $x^{\frac{7}{3}}$ dan $\frac{4}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + 4 x + \frac{x^{\frac{7}{3}} \cdot 4}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.17

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x^{\frac{7}{3}}$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + 4 x + \frac{4 \cdot x^{\frac{7}{3}}}{3 x^{\frac{1}{3}}} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.18

Pindahkan $x^{\frac{1}{3}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + 4 x + \frac{4 x^{\frac{7}{3}} x^{- \frac{1}{3}}}{3} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.19

Kalikan $x^{\frac{7}{3}}$ dengan $x^{- \frac{1}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 29.3.19.1

Pindahkan $x^{- \frac{1}{3}}$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + 4 x + \frac{4 (x^{- \frac{1}{3}} x^{\frac{7}{3}})}{3} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.19.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + 4 x + \frac{4 x^{- \frac{1}{3} + \frac{7}{3}}}{3} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.19.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + 4 x + \frac{4 x^{\frac{- 1 + 7}{3}}}{3} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.19.4

Tambahkan $- 1$ dan $7$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + 4 x + \frac{4 x^{\frac{6}{3}}}{3} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.19.5

Bagilah $6$ dengan $3$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + 4 x + \frac{4 x^{2}}{3} + 7 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.20

Gabungkan $7$ dan $\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + 4 x + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{7 \cdot 2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.21

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$8 x + \frac{14 x^{2}}{3} + 4 x + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{14}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.22

Tambahkan $8 x$ dan $4 x$ .

$\frac{14 x^{2}}{3} + 12 x + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{14}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.23

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$12 x + \frac{14 x^{2} + 4 x^{2}}{3} + \frac{14}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.24

Tambahkan $14 x^{2}$ dan $4 x^{2}$ .

$12 x + \frac{18 x^{2}}{3} + \frac{14}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.25

Hapus faktor persekutuan dari $18$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 29.3.25.1

Faktorkan $3$ dari $18 x^{2}$ .

$12 x + \frac{3 (6 x^{2})}{3} + \frac{14}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.25.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 29.3.25.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$12 x + \frac{3 (6 x^{2})}{3 (1)} + \frac{14}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.25.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$12 x + \frac{3 (6 x^{2})}{3 \cdot 1} + \frac{14}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.25.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 x + \frac{6 x^{2}}{1} + \frac{14}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.3.25.2.4

Bagilah $6 x^{2}$ dengan $1$ .

$12 x + 6 x^{2} + \frac{14}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

Langkah 29.4

Susun kembali suku-suku.

$6 x^{2} + 12 x + \frac{14}{3 x^{\frac{1}{3}}}$