Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y = square root of 3x+5(8x-3)^4
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.7
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.7.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 5
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 5.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7
Gabungkan dan .
Langkah 8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.2
Kurangi dengan .
Langkah 10
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 10.2
Gabungkan dan .
Langkah 10.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 10.4
Gabungkan dan .
Langkah 11
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 12
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 13
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 14
Kalikan dengan .
Langkah 15
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 16
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.1
Tambahkan dan .
Langkah 16.2
Gabungkan dan .
Langkah 16.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 17
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 18
Gabungkan dan .
Langkah 19
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 20
Kalikan dengan .
Langkah 21
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 21.1
Pindahkan .
Langkah 21.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 21.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 21.4
Tambahkan dan .
Langkah 21.5
Bagilah dengan .
Langkah 22
Sederhanakan .
Langkah 23
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 23.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 23.2
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 23.2.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 23.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 23.2.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 23.2.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 23.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 23.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 23.2.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 23.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 23.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 23.2.7
Tambahkan dan .
Langkah 23.2.8
Kurangi dengan .