Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=1/(x^4)* akar kuadrat dari 196x^8+420x^3+225/(x^2)
Langkah 1
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.4
Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.
Langkah 1.1.5
Tulis kembali polinomialnya.
Langkah 1.1.6
Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna , di mana dan .
Langkah 1.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.7
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.8
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.8.3
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.8.3.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.8.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.9
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.2
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.5
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.5.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.5.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.5.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.5.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.5.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.5.4
Gabungkan dan .
Langkah 4.5.5
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.5.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.5.7
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.7.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.5.7.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.5.8
Gabungkan dan .
Langkah 4.5.9
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.5.10
Kalikan dengan .
Langkah 4.5.11
Gabungkan dan .
Langkah 4.5.12
Kalikan dengan .
Langkah 4.5.13
Gabungkan dan .
Langkah 4.5.14
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.5.15
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.15.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.5.15.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.15.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.5.15.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.5.15.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.5.16
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.5.17
Gabungkan dan .
Langkah 4.5.18
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.5.19
Kalikan dengan .
Langkah 4.5.20
Kalikan dengan .
Langkah 4.5.21
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.21.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.21.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.5.21.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.5.21.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.5.22
Kurangi dengan .
Langkah 4.5.23
Tambahkan dan .
Langkah 4.5.24
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.5.25
Kurangi dengan .
Langkah 4.5.26
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.