Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Tulis sebagai fungsi.
Langkah 2
Langkah 2.1
Tentukan turunan keduanya.
Langkah 2.1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 2.1.1.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.1.1.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.1.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.
Langkah 2.1.1.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.1.1.3.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 2.1.1.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.1.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.1.3.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.1.1.3.2.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.1.3.2.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.1.3.2.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.1.3.2.2.5
Bagilah dengan .
Langkah 2.1.1.3.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.1.1.3.4
Susun kembali suku-suku.
Langkah 2.1.2
Tentukan turunan keduanya.
Langkah 2.1.2.1
Diferensialkan.
Langkah 2.1.2.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.1.2.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.1.2.2
Evaluasi .
Langkah 2.1.2.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.1.2.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.1.2.2.3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.1.2.2.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.1.2.2.5
Gabungkan dan .
Langkah 2.1.2.2.6
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 2.1.2.2.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.2.2.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.2.2.6.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.1.2.2.6.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.2.2.6.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.1.2.2.6.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.1.2.2.6.2.5
Bagilah dengan .
Langkah 2.1.2.3
Sederhanakan.
Langkah 2.1.2.3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.1.2.3.2
Gabungkan suku-sukunya.
Langkah 2.1.2.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.3.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.1.2.3.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 2.1.3
Turunan kedua dari terhadap adalah .
Langkah 2.2
Atur turunan keduanya agar sama dengan dan selesaikan persamaan .
Langkah 2.2.1
Atur turunan keduanya sama dengan .
Langkah 2.2.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.2.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 2.2.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.2.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 2.2.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.2.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.3.2.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.2.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.2.3.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.3.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 2.2.3.3.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 2.2.3.3.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.3.3.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.2.3.3.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.2.4
Untuk menyelesaikan , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.
Langkah 2.2.5
Tulis kembali dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika dan adalah bilangan riil positif dan , maka setara dengan .
Langkah 2.2.6
Selesaikan .
Langkah 2.2.6.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 2.2.6.2
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3
Langkah 3.1
Atur argumen dalam agar lebih besar dari untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.
Langkah 3.2
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Langkah 4
Buat interval di sekitar nilai saat turunan keduanya bernilai nol atau tak hingga.
Langkah 5
Langkah 5.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 5.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 5.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.1.5
Sederhanakan dengan memindahkan ke dalam logaritma.
Langkah 5.2.1.6
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 5.3
Grafiknya cekung ke bawah pada interval karena negatif.
Cekung ke bawah pada karena negatif
Cekung ke bawah pada karena negatif
Langkah 6
Langkah 6.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 6.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 6.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.1.5
Sederhanakan dengan memindahkan ke dalam logaritma.
Langkah 6.2.2
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 6.3
Grafiknya cekung ke atas pada interval karena positif.
Cekung ke atas pada karena positif
Cekung ke atas pada karena positif
Langkah 7
Grafiknya cekung ke bawah ketika turunan keduanya negatif dan cekung ke atas ketika turunan keduanya positif.
Cekung ke bawah pada karena negatif
Cekung ke atas pada karena positif
Langkah 8