Kalkulus Contoh

$y = | 2 x - 3 |$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = | x |$ dan $g (x) = 2 x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $2 x - 3$ .

$\frac{d}{d u} [| u |] \frac{d}{d x} [2 x - 3]$

Langkah 1.2

Turunan dari $| u |$ terhadap $u$ adalah $\frac{u}{| u |}$ .

$\frac{u}{| u |} \frac{d}{d x} [2 x - 3]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $2 x - 3$ .

$\frac{2 x - 3}{| 2 x - 3 |} \frac{d}{d x} [2 x - 3]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x - 3$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$\frac{2 x - 3}{| 2 x - 3 |} (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 3])$

Langkah 2.2

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{2 x - 3}{| 2 x - 3 |} (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3])$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{2 x - 3}{| 2 x - 3 |} (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 3])$

Langkah 2.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{2 x - 3}{| 2 x - 3 |} (2 + \frac{d}{d x} [- 3])$

Langkah 2.5

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{2 x - 3}{| 2 x - 3 |} (2 + 0)$

Langkah 2.6

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$\frac{2 x - 3}{| 2 x - 3 |} \cdot 2$

Langkah 2.6.2

Gabungkan $\frac{2 x - 3}{| 2 x - 3 |}$ dan $2$ .

$\frac{(2 x - 3) \cdot 2}{| 2 x - 3 |}$

Langkah 2.6.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $2 x - 3$ .

$\frac{2 \cdot (2 x - 3)}{| 2 x - 3 |}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (2 x) + 2 \cdot - 3}{| 2 x - 3 |}$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 x + 2 \cdot - 3}{| 2 x - 3 |}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\frac{4 x - 6}{| 2 x - 3 |}$

Langkah 3.3

Faktorkan $2$ dari $4 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$\frac{2 (2 x) - 6}{| 2 x - 3 |}$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$\frac{2 (2 x) + 2 (- 3)}{| 2 x - 3 |}$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 x) + 2 (- 3)$ .

$\frac{2 (2 x - 3)}{| 2 x - 3 |}$