Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=(2e^x)/(x^2+1)
Langkah 1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 4
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.4
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.3
Gabungkan dan .
Langkah 5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.2
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 5.4
Susun kembali suku-suku.
Langkah 5.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.5.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.5.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.5.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 5.5.1.5
Faktorkan dari .
Langkah 5.5.2
Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.5.2.2
Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.
Langkah 5.5.2.3
Tulis kembali polinomialnya.
Langkah 5.5.2.4
Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna , di mana dan .