Kalkulus Contoh

$y = \frac{1}{3 x^{14}}$

Langkah 1

Karena $\frac{1}{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{1}{3 x^{14}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{14}}]$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{14}}]$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\frac{1}{x^{14}}$ sebagai ${(x^{14})}^{- 1}$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [{(x^{14})}^{- 1}]$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{14})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{14 \cdot - 1}]$

Langkah 2.2.2

Kalikan $14$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{- 14}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 14$ .

$\frac{1}{3} (- 14 x^{- 15})$

Langkah 4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $- 14$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 14}{3} x^{- 15}$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{- 14}{3}$ dan $x^{- 15}$ .

$\frac{- 14 x^{- 15}}{3}$

Langkah 4.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan $x^{- 15}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 14}{3 x^{15}}$

Langkah 4.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{14}{3 x^{15}}$