Kalkulus Contoh

$y = - \frac{1}{8} \cdot (x^{5} + 7 x - 4)$

Langkah 1

Karena $- \frac{1}{8}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{1}{8} (x^{5} + 7 x - 4)$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{8} \frac{d}{d x} [x^{5} + 7 x - 4]$ .

$- \frac{1}{8} \frac{d}{d x} [x^{5} + 7 x - 4]$

Langkah 2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{5} + 7 x - 4$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$- \frac{1}{8} (\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [- 4])$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$- \frac{1}{8} (5 x^{4} + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [- 4])$

Langkah 4

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7 x$ terhadap $x$ adalah $7 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \frac{1}{8} (5 x^{4} + 7 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4])$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- \frac{1}{8} (5 x^{4} + 7 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 4])$

Langkah 6

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$- \frac{1}{8} (5 x^{4} + 7 + \frac{d}{d x} [- 4])$

Langkah 7

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- \frac{1}{8} (5 x^{4} + 7 + 0)$

Langkah 8

Tambahkan $5 x^{4} + 7$ dan $0$ .

$- \frac{1}{8} (5 x^{4} + 7)$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{1}{8} (5 x^{4}) - \frac{1}{8} \cdot 7$

Langkah 9.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$- 5 (\frac{1}{8}) x^{4} - \frac{1}{8} \cdot 7$

Langkah 9.2.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{1}{8}$ .

$\frac{- 5}{8} x^{4} - \frac{1}{8} \cdot 7$

Langkah 9.2.3

Gabungkan $\frac{- 5}{8}$ dan $x^{4}$ .

$\frac{- 5 x^{4}}{8} - \frac{1}{8} \cdot 7$

Langkah 9.2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 x^{4}}{8} - \frac{1}{8} \cdot 7$

Langkah 9.2.5

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$- \frac{5 x^{4}}{8} - 7 (\frac{1}{8})$

Langkah 9.2.6

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{5 x^{4}}{8} + \frac{- 7}{8}$

Langkah 9.2.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 x^{4}}{8} - \frac{7}{8}$