Kalkulus Contoh

$y = \frac{4}{{(2 x)}^{- 5}}$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{4}{{(2 (x))}^{- 5}}]$

Langkah 2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{4}{2^{- 5} x^{- 5}}]$

Langkah 3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{4}{\frac{1}{2^{5}} x^{- 5}}]$

Langkah 4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{4}{\frac{1}{32} x^{- 5}}]$

Langkah 5

Pindahkan $x^{- 5}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{4 x^{5}}{\frac{1}{32}}]$

Langkah 6

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{32}$ .

$\frac{d}{d x} [4 x^{5} \cdot 32]$

Langkah 7

Kalikan $32$ dengan $4$ .

$\frac{d}{d x} [128 x^{5}]$

Langkah 8

Karena $128$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $128 x^{5}$ terhadap $x$ adalah $128 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$128 \frac{d}{d x} [x^{5}]$

Langkah 9

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$128 (5 x^{4})$

Langkah 10

Kalikan $5$ dengan $128$ .

$640 x^{4}$