Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=5/2*(x^3(4x^5-5)^3)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.2.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.6
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Pindahkan .
Langkah 5.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.3
Tambahkan dan .
Langkah 6
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 7
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 8
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 8.2
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 8.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 8.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.4
Gabungkan dan .
Langkah 8.2.5
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.2.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.2.5.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.2.5.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.2.5.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 8.2.6
Gabungkan dan .
Langkah 8.2.7
Kalikan dengan .
Langkah 8.2.8
Gabungkan dan .
Langkah 8.2.9
Gabungkan dan .
Langkah 8.2.10
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 8.2.11
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 8.2.12
Gabungkan dan .
Langkah 8.2.13
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 8.2.14
Kalikan dengan .
Langkah 8.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 8.4
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.4.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.4.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.4.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 8.4.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 8.4.2
Tambahkan dan .