Kalkulus Contoh

$y = \frac{5}{8} x^{8} - 4 x^{6} + 5 x + 10$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{5}{8} x^{8} - 4 x^{6} + 5 x + 10$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [\frac{5}{8} x^{8}] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{5}{8} x^{8}] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{5}{8} x^{8}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $\frac{5}{8}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{5}{8} x^{8}$ terhadap $x$ adalah $\frac{5}{8} \frac{d}{d x} [x^{8}]$ .

$\frac{5}{8} \frac{d}{d x} [x^{8}] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 8$ .

$\frac{5}{8} (8 x^{7}) + \frac{d}{d x} [- 4 x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$

Langkah 2.3

Gabungkan $8$ dan $\frac{5}{8}$ .

$\frac{8 \cdot 5}{8} x^{7} + \frac{d}{d x} [- 4 x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$

Langkah 2.4

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$\frac{40}{8} x^{7} + \frac{d}{d x} [- 4 x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$

Langkah 2.5

Gabungkan $\frac{40}{8}$ dan $x^{7}$ .

$\frac{40 x^{7}}{8} + \frac{d}{d x} [- 4 x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$

Langkah 2.6

Hapus faktor persekutuan dari $40$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $8$ dari $40 x^{7}$ .

$\frac{8 (5 x^{7})}{8} + \frac{d}{d x} [- 4 x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$

Langkah 2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Faktorkan $8$ dari $8$ .

$\frac{8 (5 x^{7})}{8 (1)} + \frac{d}{d x} [- 4 x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$

Langkah 2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 (5 x^{7})}{8 \cdot 1} + \frac{d}{d x} [- 4 x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$

Langkah 2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 x^{7}}{1} + \frac{d}{d x} [- 4 x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$

Langkah 2.6.2.4

Bagilah $5 x^{7}$ dengan $1$ .

$5 x^{7} + \frac{d}{d x} [- 4 x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 4 x^{6}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4 x^{6}$ terhadap $x$ adalah $- 4 \frac{d}{d x} [x^{6}]$ .

$5 x^{7} - 4 \frac{d}{d x} [x^{6}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 6$ .

$5 x^{7} - 4 (6 x^{5}) + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$

Langkah 3.3

Kalikan $6$ dengan $- 4$ .

$5 x^{7} - 24 x^{5} + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [10]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [5 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 x$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$5 x^{7} - 24 x^{5} + 5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$5 x^{7} - 24 x^{5} + 5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [10]$

Langkah 4.3

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$5 x^{7} - 24 x^{5} + 5 + \frac{d}{d x} [10]$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena $10$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $10$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$5 x^{7} - 24 x^{5} + 5 + 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $5 x^{7} - 24 x^{5} + 5$ dan $0$ .

$5 x^{7} - 24 x^{5} + 5$