Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=42.0/( akar kuadrat dari 49.0+x^2)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3
Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.3.2
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 1.3.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.2.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4
Gabungkan dan .
Langkah 5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2
Kurangi dengan .
Langkah 7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 8
Gabungkan dan .
Langkah 9
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 9.2
Kalikan dengan .
Langkah 10
Gabungkan dan .
Langkah 11
Faktorkan dari .
Langkah 12
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Faktorkan dari .
Langkah 12.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 12.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 13
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 14
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 15
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 16
Tambahkan dan .
Langkah 17
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 18
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 18.1
Kalikan dengan .
Langkah 18.2
Gabungkan dan .
Langkah 18.3
Kalikan dengan .
Langkah 18.4
Gabungkan dan .
Langkah 18.5
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.