Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=(4x+5)/( akar kuadrat dari x)
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4
Sederhanakan.
Langkah 5
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 7
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 8
Kalikan dengan .
Langkah 9
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 10
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Tambahkan dan .
Langkah 10.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 11
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 12
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 13
Gabungkan dan .
Langkah 14
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 15
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.1
Kalikan dengan .
Langkah 15.2
Kurangi dengan .
Langkah 16
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 17
Gabungkan dan .
Langkah 18
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 19
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 19.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 19.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 19.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 19.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 19.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 19.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 19.3.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 19.3.1.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 19.3.1.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 19.3.1.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 19.3.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 19.3.1.4
Gabungkan dan .
Langkah 19.3.1.5
Pindahkan ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 19.3.1.6
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 19.3.1.6.1
Pindahkan .
Langkah 19.3.1.6.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 19.3.1.6.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 19.3.1.6.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 19.3.1.6.3
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 19.3.1.6.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 19.3.1.6.5
Tambahkan dan .
Langkah 19.3.1.7
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 19.3.1.8
Kalikan dengan .
Langkah 19.3.1.9
Gabungkan dan .
Langkah 19.3.1.10
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 19.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 19.4
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 19.4.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 19.4.2
Gabungkan dan .
Langkah 19.4.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 19.4.4
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 19.4.4.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 19.4.4.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 19.4.4.2.1
Pindahkan .
Langkah 19.4.4.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 19.4.4.2.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 19.4.4.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 19.4.4.2.5
Bagilah dengan .
Langkah 19.4.4.3
Sederhanakan .
Langkah 19.4.4.4
Kalikan dengan .
Langkah 19.5
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 19.6
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 19.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 19.6.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 19.6.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 19.6.4
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 19.6.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 19.6.6
Tambahkan dan .