Kalkulus Contoh

$y = \frac{2}{3} \cdot (x^{3} {(4 x^{5} - 13)}^{3})$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $x^{3}$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3} \cdot 2}{3} \cdot {(4 x^{5} - 13)}^{3}]$

Langkah 1.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $\frac{x^{3} \cdot 2}{3}$ dan ${(4 x^{5} - 13)}^{3}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3} \cdot 2 {(4 x^{5} - 13)}^{3}}{3}]$

Langkah 1.2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \cdot x^{3} {(4 x^{5} - 13)}^{3}}{3}]$

Langkah 1.3

Karena $\frac{2}{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{2 x^{3} {(4 x^{5} - 13)}^{3}}{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [x^{3} {(4 x^{5} - 13)}^{3}]$ .

$\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [x^{3} {(4 x^{5} - 13)}^{3}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{3}$ dan $g (x) = {(4 x^{5} - 13)}^{3}$ .

$\frac{2}{3} (x^{3} \frac{d}{d x} [{(4 x^{5} - 13)}^{3}] + {(4 x^{5} - 13)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{3}$ dan $g (x) = 4 x^{5} - 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $4 x^{5} - 13$ .

$\frac{2}{3} (x^{3} (\frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [4 x^{5} - 13]) + {(4 x^{5} - 13)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{2}{3} (x^{3} (3 u^{2} \frac{d}{d x} [4 x^{5} - 13]) + {(4 x^{5} - 13)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $4 x^{5} - 13$ .

$\frac{2}{3} (x^{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{2} \frac{d}{d x} [4 x^{5} - 13]) + {(4 x^{5} - 13)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 4

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $4 x^{5} - 13$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [4 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 13]$ .

$\frac{2}{3} (x^{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{2} (\frac{d}{d x} [4 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 13])) + {(4 x^{5} - 13)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 4.2

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x^{5}$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$\frac{2}{3} (x^{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{2} (4 \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 13])) + {(4 x^{5} - 13)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 4.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$\frac{2}{3} (x^{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{2} (4 (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [- 13])) + {(4 x^{5} - 13)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 4.4

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{2}{3} (x^{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{2} (20 x^{4} + \frac{d}{d x} [- 13])) + {(4 x^{5} - 13)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 4.5

Karena $- 13$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 13$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{2}{3} (x^{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{2} (20 x^{4} + 0)) + {(4 x^{5} - 13)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 4.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Tambahkan $20 x^{4}$ dan $0$ .

$\frac{2}{3} (x^{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{2} (20 x^{4})) + {(4 x^{5} - 13)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 4.6.2

Kalikan $20$ dengan $3$ .

$\frac{2}{3} (x^{3} (60 {(4 x^{5} - 13)}^{2} x^{4}) + {(4 x^{5} - 13)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 5

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$\frac{2}{3} (x^{4} x^{3} (60 {(4 x^{5} - 13)}^{2}) + {(4 x^{5} - 13)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2}{3} (x^{4 + 3} (60 {(4 x^{5} - 13)}^{2}) + {(4 x^{5} - 13)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 5.3

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$\frac{2}{3} (x^{7} (60 {(4 x^{5} - 13)}^{2}) + {(4 x^{5} - 13)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{3}])$

Langkah 6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{2}{3} (x^{7} (60 {(4 x^{5} - 13)}^{2}) + {(4 x^{5} - 13)}^{3} (3 x^{2}))$

Langkah 7

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri ${(4 x^{5} - 13)}^{3}$ .

$\frac{2}{3} (x^{7} (60 {(4 x^{5} - 13)}^{2}) + 3 \cdot {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2}{3} (x^{7} (60 {(4 x^{5} - 13)}^{2})) + \frac{2}{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})$

Langkah 8.2

Gabungkan $x^{7}$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{x^{7} \cdot 2}{3} (60 {(4 x^{5} - 13)}^{2}) + \frac{2}{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})$

Langkah 8.3

Gabungkan $60$ dan $\frac{x^{7} \cdot 2}{3}$ .

$\frac{60 (x^{7} \cdot 2)}{3} {(4 x^{5} - 13)}^{2} + \frac{2}{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})$

Langkah 8.4

Kalikan $2$ dengan $60$ .

$\frac{120 x^{7}}{3} {(4 x^{5} - 13)}^{2} + \frac{2}{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})$

Langkah 8.5

Gabungkan $\frac{120 x^{7}}{3}$ dan ${(4 x^{5} - 13)}^{2}$ .

$\frac{120 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2}}{3} + \frac{2}{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})$

Langkah 8.6

Hapus faktor persekutuan dari $120$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Faktorkan $3$ dari $120 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2}$ .

$\frac{3 (40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2})}{3} + \frac{2}{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})$

Langkah 8.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2})}{3 (1)} + \frac{2}{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})$

Langkah 8.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2})}{3 \cdot 1} + \frac{2}{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})$

Langkah 8.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2}}{1} + \frac{2}{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})$

Langkah 8.6.2.4

Bagilah $40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2}$ dengan $1$ .

$40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2} + \frac{2}{3} (3 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})$

Langkah 8.7

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{3}$ .

$40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2} + \frac{3 \cdot 2}{3} ({(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})$

Langkah 8.8

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2} + \frac{6}{3} ({(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})$

Langkah 8.9

Gabungkan ${(4 x^{5} - 13)}^{3}$ dan $\frac{6}{3}$ .

$40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2} + \frac{{(4 x^{5} - 13)}^{3} \cdot 6}{3} x^{2}$

Langkah 8.10

Gabungkan $\frac{{(4 x^{5} - 13)}^{3} \cdot 6}{3}$ dan $x^{2}$ .

$40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2} + \frac{{(4 x^{5} - 13)}^{3} \cdot 6 x^{2}}{3}$

Langkah 8.11

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri ${(4 x^{5} - 13)}^{3}$ .

$40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2} + \frac{6 \cdot {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2}}{3}$

Langkah 8.12

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.12.1

Faktorkan $3$ dari $6 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2}$ .

$40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2} + \frac{3 (2 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})}{3}$

Langkah 8.12.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.12.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2} + \frac{3 (2 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})}{3 (1)}$

Langkah 8.12.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2} + \frac{3 (2 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2})}{3 \cdot 1}$

Langkah 8.12.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2} + \frac{2 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2}}{1}$

Langkah 8.12.2.4

Bagilah $2 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2}$ dengan $1$ .

$40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2} + 2 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2}$

Langkah 8.13

Faktorkan $2 x^{2} {(4 x^{5} - 13)}^{2}$ dari $40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2} + 2 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.13.1

Faktorkan $2 x^{2} {(4 x^{5} - 13)}^{2}$ dari $40 x^{7} {(4 x^{5} - 13)}^{2}$ .

$2 x^{2} {(4 x^{5} - 13)}^{2} (20 x^{5}) + 2 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2}$

Langkah 8.13.2

Faktorkan $2 x^{2} {(4 x^{5} - 13)}^{2}$ dari $2 {(4 x^{5} - 13)}^{3} x^{2}$ .

$2 x^{2} {(4 x^{5} - 13)}^{2} (20 x^{5}) + 2 x^{2} {(4 x^{5} - 13)}^{2} (4 x^{5} - 13)$

Langkah 8.13.3

Faktorkan $2 x^{2} {(4 x^{5} - 13)}^{2}$ dari $2 x^{2} {(4 x^{5} - 13)}^{2} (20 x^{5}) + 2 x^{2} {(4 x^{5} - 13)}^{2} (4 x^{5} - 13)$ .

$2 x^{2} {(4 x^{5} - 13)}^{2} (20 x^{5} + 4 x^{5} - 13)$

Langkah 8.14

Tambahkan $20 x^{5}$ dan $4 x^{5}$ .

$2 x^{2} {(4 x^{5} - 13)}^{2} (24 x^{5} - 13)$

Langkah 8.15

Tulis kembali ${(4 x^{5} - 13)}^{2}$ sebagai $(4 x^{5} - 13) (4 x^{5} - 13)$ .

$2 x^{2} ((4 x^{5} - 13) (4 x^{5} - 13)) (24 x^{5} - 13)$

Langkah 8.16

Perluas $(4 x^{5} - 13) (4 x^{5} - 13)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.16.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} (4 x^{5} (4 x^{5} - 13) - 13 (4 x^{5} - 13)) (24 x^{5} - 13)$

Langkah 8.16.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} (4 x^{5} (4 x^{5}) + 4 x^{5} \cdot - 13 - 13 (4 x^{5} - 13)) (24 x^{5} - 13)$

Langkah 8.16.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} (4 x^{5} (4 x^{5}) + 4 x^{5} \cdot - 13 - 13 (4 x^{5}) - 13 \cdot - 13) (24 x^{5} - 13)$

Langkah 8.17

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.17.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.17.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{2} (4 \cdot 4 x^{5} x^{5} + 4 x^{5} \cdot - 13 - 13 (4 x^{5}) - 13 \cdot - 13) (24 x^{5} - 13)$

Langkah 8.17.1.2

Kalikan $x^{5}$ dengan $x^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.17.1.2.1

Pindahkan $x^{5}$ .

$2 x^{2} (4 \cdot 4 (x^{5} x^{5}) + 4 x^{5} \cdot - 13 - 13 (4 x^{5}) - 13 \cdot - 13) (24 x^{5} - 13)$

Langkah 8.17.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{2} (4 \cdot 4 x^{5 + 5} + 4 x^{5} \cdot - 13 - 13 (4 x^{5}) - 13 \cdot - 13) (24 x^{5} - 13)$

Langkah 8.17.1.2.3

Tambahkan $5$ dan $5$ .

$2 x^{2} (4 \cdot 4 x^{10} + 4 x^{5} \cdot - 13 - 13 (4 x^{5}) - 13 \cdot - 13) (24 x^{5} - 13)$

Langkah 8.17.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$2 x^{2} (16 x^{10} + 4 x^{5} \cdot - 13 - 13 (4 x^{5}) - 13 \cdot - 13) (24 x^{5} - 13)$

Langkah 8.17.1.4

Kalikan $- 13$ dengan $4$ .

$2 x^{2} (16 x^{10} - 52 x^{5} - 13 (4 x^{5}) - 13 \cdot - 13) (24 x^{5} - 13)$

Langkah 8.17.1.5

Kalikan $4$ dengan $- 13$ .

$2 x^{2} (16 x^{10} - 52 x^{5} - 52 x^{5} - 13 \cdot - 13) (24 x^{5} - 13)$

Langkah 8.17.1.6

Kalikan $- 13$ dengan $- 13$ .

$2 x^{2} (16 x^{10} - 52 x^{5} - 52 x^{5} + 169) (24 x^{5} - 13)$

Langkah 8.17.2

Kurangi $52 x^{5}$ dengan $- 52 x^{5}$ .

$2 x^{2} (16 x^{10} - 104 x^{5} + 169) (24 x^{5} - 13)$

Langkah 8.18

Terapkan sifat distributif.

$(2 x^{2} (16 x^{10}) + 2 x^{2} (- 104 x^{5}) + 2 x^{2} \cdot 169) (24 x^{5} - 13)$

Langkah 8.19

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.19.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(2 \cdot 16 x^{2} x^{10} + 2 x^{2} (- 104 x^{5}) + 2 x^{2} \cdot 169) (24 x^{5} - 13)$

Langkah 8.19.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(2 \cdot 16 x^{2} x^{10} + 2 \cdot - 104 x^{2} x^{5} + 2 x^{2} \cdot 169) (24 x^{5} - 13)$

Langkah 8.19.3

Kalikan $169$ dengan $2$ .

$(2 \cdot 16 x^{2} x^{10} + 2 \cdot - 104 x^{2} x^{5} + 338 x^{2}) (24 x^{5} - 13)$

Langkah 8.20

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.20.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{10}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.20.1.1

Pindahkan $x^{10}$ .

$(2 \cdot 16 (x^{10} x^{2}) + 2 \cdot - 104 x^{2} x^{5} + 338 x^{2}) (24 x^{5} - 13)$

Langkah 8.20.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(2 \cdot 16 x^{10 + 2} + 2 \cdot - 104 x^{2} x^{5} + 338 x^{2}) (24 x^{5} - 13)$

Langkah 8.20.1.3

Tambahkan $10$ dan $2$ .

$(2 \cdot 16 x^{12} + 2 \cdot - 104 x^{2} x^{5} + 338 x^{2}) (24 x^{5} - 13)$

Langkah 8.20.2

Kalikan $2$ dengan $16$ .

$(32 x^{12} + 2 \cdot - 104 x^{2} x^{5} + 338 x^{2}) (24 x^{5} - 13)$

Langkah 8.20.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.20.3.1

Pindahkan $x^{5}$ .

$(32 x^{12} + 2 \cdot - 104 (x^{5} x^{2}) + 338 x^{2}) (24 x^{5} - 13)$

Langkah 8.20.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(32 x^{12} + 2 \cdot - 104 x^{5 + 2} + 338 x^{2}) (24 x^{5} - 13)$

Langkah 8.20.3.3

Tambahkan $5$ dan $2$ .

$(32 x^{12} + 2 \cdot - 104 x^{7} + 338 x^{2}) (24 x^{5} - 13)$

Langkah 8.20.4

Kalikan $2$ dengan $- 104$ .

$(32 x^{12} - 208 x^{7} + 338 x^{2}) (24 x^{5} - 13)$

Langkah 8.21

Perluas $(32 x^{12} - 208 x^{7} + 338 x^{2}) (24 x^{5} - 13)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$32 x^{12} (24 x^{5}) + 32 x^{12} \cdot - 13 - 208 x^{7} (24 x^{5}) - 208 x^{7} \cdot - 13 + 338 x^{2} (24 x^{5}) + 338 x^{2} \cdot - 13$

Langkah 8.22

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.22.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$32 \cdot 24 x^{12} x^{5} + 32 x^{12} \cdot - 13 - 208 x^{7} (24 x^{5}) - 208 x^{7} \cdot - 13 + 338 x^{2} (24 x^{5}) + 338 x^{2} \cdot - 13$

Langkah 8.22.2

Kalikan $x^{12}$ dengan $x^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.22.2.1

Pindahkan $x^{5}$ .

$32 \cdot 24 (x^{5} x^{12}) + 32 x^{12} \cdot - 13 - 208 x^{7} (24 x^{5}) - 208 x^{7} \cdot - 13 + 338 x^{2} (24 x^{5}) + 338 x^{2} \cdot - 13$

Langkah 8.22.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$32 \cdot 24 x^{5 + 12} + 32 x^{12} \cdot - 13 - 208 x^{7} (24 x^{5}) - 208 x^{7} \cdot - 13 + 338 x^{2} (24 x^{5}) + 338 x^{2} \cdot - 13$

Langkah 8.22.2.3

Tambahkan $5$ dan $12$ .

$32 \cdot 24 x^{17} + 32 x^{12} \cdot - 13 - 208 x^{7} (24 x^{5}) - 208 x^{7} \cdot - 13 + 338 x^{2} (24 x^{5}) + 338 x^{2} \cdot - 13$

Langkah 8.22.3

Kalikan $32$ dengan $24$ .

$768 x^{17} + 32 x^{12} \cdot - 13 - 208 x^{7} (24 x^{5}) - 208 x^{7} \cdot - 13 + 338 x^{2} (24 x^{5}) + 338 x^{2} \cdot - 13$

Langkah 8.22.4

Kalikan $- 13$ dengan $32$ .

$768 x^{17} - 416 x^{12} - 208 x^{7} (24 x^{5}) - 208 x^{7} \cdot - 13 + 338 x^{2} (24 x^{5}) + 338 x^{2} \cdot - 13$

Langkah 8.22.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$768 x^{17} - 416 x^{12} - 208 \cdot 24 x^{7} x^{5} - 208 x^{7} \cdot - 13 + 338 x^{2} (24 x^{5}) + 338 x^{2} \cdot - 13$

Langkah 8.22.6

Kalikan $x^{7}$ dengan $x^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.22.6.1

Pindahkan $x^{5}$ .

$768 x^{17} - 416 x^{12} - 208 \cdot 24 (x^{5} x^{7}) - 208 x^{7} \cdot - 13 + 338 x^{2} (24 x^{5}) + 338 x^{2} \cdot - 13$

Langkah 8.22.6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$768 x^{17} - 416 x^{12} - 208 \cdot 24 x^{5 + 7} - 208 x^{7} \cdot - 13 + 338 x^{2} (24 x^{5}) + 338 x^{2} \cdot - 13$

Langkah 8.22.6.3

Tambahkan $5$ dan $7$ .

$768 x^{17} - 416 x^{12} - 208 \cdot 24 x^{12} - 208 x^{7} \cdot - 13 + 338 x^{2} (24 x^{5}) + 338 x^{2} \cdot - 13$

Langkah 8.22.7

Kalikan $- 208$ dengan $24$ .

$768 x^{17} - 416 x^{12} - 4992 x^{12} - 208 x^{7} \cdot - 13 + 338 x^{2} (24 x^{5}) + 338 x^{2} \cdot - 13$

Langkah 8.22.8

Kalikan $- 13$ dengan $- 208$ .

$768 x^{17} - 416 x^{12} - 4992 x^{12} + 2704 x^{7} + 338 x^{2} (24 x^{5}) + 338 x^{2} \cdot - 13$

Langkah 8.22.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$768 x^{17} - 416 x^{12} - 4992 x^{12} + 2704 x^{7} + 338 \cdot 24 x^{2} x^{5} + 338 x^{2} \cdot - 13$

Langkah 8.22.10

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.22.10.1

Pindahkan $x^{5}$ .

$768 x^{17} - 416 x^{12} - 4992 x^{12} + 2704 x^{7} + 338 \cdot 24 (x^{5} x^{2}) + 338 x^{2} \cdot - 13$

Langkah 8.22.10.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$768 x^{17} - 416 x^{12} - 4992 x^{12} + 2704 x^{7} + 338 \cdot 24 x^{5 + 2} + 338 x^{2} \cdot - 13$

Langkah 8.22.10.3

Tambahkan $5$ dan $2$ .

$768 x^{17} - 416 x^{12} - 4992 x^{12} + 2704 x^{7} + 338 \cdot 24 x^{7} + 338 x^{2} \cdot - 13$

Langkah 8.22.11

Kalikan $338$ dengan $24$ .

$768 x^{17} - 416 x^{12} - 4992 x^{12} + 2704 x^{7} + 8112 x^{7} + 338 x^{2} \cdot - 13$

Langkah 8.22.12

Kalikan $- 13$ dengan $338$ .

$768 x^{17} - 416 x^{12} - 4992 x^{12} + 2704 x^{7} + 8112 x^{7} - 4394 x^{2}$

Langkah 8.23

Kurangi $4992 x^{12}$ dengan $- 416 x^{12}$ .

$768 x^{17} - 5408 x^{12} + 2704 x^{7} + 8112 x^{7} - 4394 x^{2}$

Langkah 8.24

Tambahkan $2704 x^{7}$ dan $8112 x^{7}$ .

$768 x^{17} - 5408 x^{12} + 10816 x^{7} - 4394 x^{2}$