Kalkulus Contoh

$y = \frac{2}{5 x^{4}}$

Langkah 1

Karena $\frac{2}{5}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{2}{5 x^{4}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{2}{5} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{4}}]$ .

$\frac{2}{5} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{4}}]$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\frac{1}{x^{4}}$ sebagai ${(x^{4})}^{- 1}$ .

$\frac{2}{5} \frac{d}{d x} [{(x^{4})}^{- 1}]$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{4})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{5} \frac{d}{d x} [x^{4 \cdot - 1}]$

Langkah 2.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{2}{5} \frac{d}{d x} [x^{- 4}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 4$ .

$\frac{2}{5} (- 4 x^{- 5})$

Langkah 4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{2}{5}$ .

$\frac{- 4 \cdot 2}{5} x^{- 5}$

Langkah 4.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$\frac{- 8}{5} x^{- 5}$

Langkah 4.3

Gabungkan $\frac{- 8}{5}$ dan $x^{- 5}$ .

$\frac{- 8 x^{- 5}}{5}$

Langkah 4.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan $x^{- 5}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 8}{5 x^{5}}$

Langkah 4.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{8}{5 x^{5}}$