Kalkulus Contoh

$y = 3^{3 x}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = 3^{x}$ dan $g (x) = 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $3 x$ .

$\frac{d}{d u} [3^{u}] \frac{d}{d x} [3 x]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $3$ .

$3^{u} \ln (3) \frac{d}{d x} [3 x]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $3 x$ .

$3^{3 x} \ln (3) \frac{d}{d x} [3 x]$

Langkah 2

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3^{3 x} \ln (3) (3 \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$3^{1} \cdot 3^{3 x} \ln (3) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3^{1 + 3 x} \ln (3) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$3^{1 + 3 x} \ln (3) \cdot 1$

Langkah 6

Kalikan $3^{1 + 3 x}$ dengan $1$ .

$3^{1 + 3 x} \ln (3)$