Kalkulus Contoh

$y = \frac{30}{x^{6}}$

Langkah 1

Karena $30$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{30}{x^{6}}$ terhadap $x$ adalah $30 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{6}}]$ .

$30 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{6}}]$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\frac{1}{x^{6}}$ sebagai ${(x^{6})}^{- 1}$ .

$30 \frac{d}{d x} [{(x^{6})}^{- 1}]$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{6})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$30 \frac{d}{d x} [x^{6 \cdot - 1}]$

Langkah 2.2.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$30 \frac{d}{d x} [x^{- 6}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 6$ .

$30 (- 6 x^{- 7})$

Langkah 4

Kalikan $- 6$ dengan $30$ .

$- 180 x^{- 7}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 180 \frac{1}{x^{7}}$

Langkah 5.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan $- 180$ dan $\frac{1}{x^{7}}$ .

$\frac{- 180}{x^{7}}$

Langkah 5.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{180}{x^{7}}$