Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=((x+1)^2)/((x+2)(x+3))
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.4
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 5
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 5.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5.4
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.1
Tambahkan dan .
Langkah 5.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.5
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 5.6
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.7
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5.8
Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.8.1
Tambahkan dan .
Langkah 5.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.8.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.8.4
Tambahkan dan .
Langkah 6
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 6.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.1
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.3.1.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.3.1.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.3.1.2
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.1.2.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 6.3.1.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.1.4
Perluas dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.
Langkah 6.3.1.5
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.5.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 6.3.1.5.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.5.2.1
Pindahkan .
Langkah 6.3.1.5.2.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.5.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.3.1.5.2.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 6.3.1.5.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 6.3.1.5.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 6.3.1.5.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 6.3.1.5.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.5.5.1
Pindahkan .
Langkah 6.3.1.5.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.1.5.6
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.1.5.7
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.1.5.8
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.1.5.9
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.1.6
Tambahkan dan .
Langkah 6.3.1.7
Tambahkan dan .
Langkah 6.3.1.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.3.1.9
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.9.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.3.1.9.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.3.1.9.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.3.1.10
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.10.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.10.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.1.10.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.1.10.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.1.10.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.1.10.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.3.1.11
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.3.1.12
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.12.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.1.12.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.1.13
Perluas dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.
Langkah 6.3.1.14
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.14.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 6.3.1.14.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.14.2.1
Pindahkan .
Langkah 6.3.1.14.2.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.14.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.3.1.14.2.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 6.3.1.14.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 6.3.1.14.3
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.1.14.4
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.1.14.5
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 6.3.1.14.6
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.14.6.1
Pindahkan .
Langkah 6.3.1.14.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.1.14.7
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.1.14.8
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.1.14.9
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.1.14.10
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.1.15
Kurangi dengan .
Langkah 6.3.1.16
Kurangi dengan .
Langkah 6.3.2
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 6.3.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.3.3
Kurangi dengan .
Langkah 6.3.4
Kurangi dengan .
Langkah 6.3.5
Kurangi dengan .
Langkah 6.4
Faktorkan dengan pengelompokan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.1
Untuk polinomial dari bentuk , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah dan yang jumlahnya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.4.1.2
Tulis kembali sebagai ditambah
Langkah 6.4.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.4.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.2.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
Langkah 6.4.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
Langkah 6.4.3
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, .