Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=(e^(2x))/(1+e^(-2x))
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.4
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.6
Tambahkan dan .
Langkah 4
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 4.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 6
Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Tambahkan dan .
Langkah 6.2
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1
Apa pun yang dinaikkan ke adalah .
Langkah 6.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 7
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 8
Kalikan dengan .
Langkah 9
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 10
Kalikan dengan .
Langkah 11
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 11.3.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.3.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 11.3.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 11.3.1.2.3
Kurangi dengan .
Langkah 11.3.1.3
Sederhanakan .
Langkah 11.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 11.4
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 11.4.2
Faktorkan dari .
Langkah 11.4.3
Faktorkan dari .