Kalkulus Contoh

$y = {(1 - 5 x)}^{6}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{6}$ dan $g (x) = 1 - 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $1 - 5 x$ .

$\frac{d}{d u} [u^{6}] \frac{d}{d x} [1 - 5 x]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 6$ .

$6 u^{5} \frac{d}{d x} [1 - 5 x]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $1 - 5 x$ .

$6 {(1 - 5 x)}^{5} \frac{d}{d x} [1 - 5 x]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $1 - 5 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- 5 x]$ .

$6 {(1 - 5 x)}^{5} (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- 5 x])$

Langkah 2.2

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$6 {(1 - 5 x)}^{5} (0 + \frac{d}{d x} [- 5 x])$

Langkah 2.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- 5 x]$ .

$6 {(1 - 5 x)}^{5} \frac{d}{d x} [- 5 x]$

Langkah 2.4

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 5 x$ terhadap $x$ adalah $- 5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$6 {(1 - 5 x)}^{5} (- 5 \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 2.5

Kalikan $- 5$ dengan $6$ .

$- 30 {(1 - 5 x)}^{5} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 30 {(1 - 5 x)}^{5} \cdot 1$

Langkah 2.7

Kalikan $- 30$ dengan $1$ .

$- 30 {(1 - 5 x)}^{5}$