Kalkulus Contoh

$\ln (x^{11})$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \ln (x)$ dan $g (x) = x^{11}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x^{11}$ .

$\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [x^{11}]$

Langkah 1.2

Turunan dari $\ln (u)$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{u}$ .

$\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [x^{11}]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{11}$ .

$\frac{1}{x^{11}} \frac{d}{d x} [x^{11}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 11$ .

$\frac{1}{x^{11}} (11 x^{10})$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan $11$ dan $\frac{1}{x^{11}}$ .

$\frac{11}{x^{11}} x^{10}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $\frac{11}{x^{11}}$ dan $x^{10}$ .

$\frac{11 x^{10}}{x^{11}}$

Langkah 2.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $x^{10}$ dan $x^{11}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Faktorkan $x^{10}$ dari $11 x^{10}$ .

$\frac{x^{10} \cdot 11}{x^{11}}$

Langkah 2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Faktorkan $x^{10}$ dari $x^{11}$ .

$\frac{x^{10} \cdot 11}{x^{10} x}$

Langkah 2.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{10} \cdot 11}{x^{10} x}$

Langkah 2.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{11}{x}$