Kalkulus Contoh

$f (x) = 7 e^{x} \cos (x)$

Langkah 1

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7 e^{x} \cos (x)$ terhadap $x$ adalah $7 \frac{d}{d x} [e^{x} \cos (x)]$ .

$7 \frac{d}{d x} [e^{x} \cos (x)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = \cos (x)$ .

$7 (e^{x} \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [e^{x}])$

Langkah 3

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$7 (e^{x} (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [e^{x}])$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$7 (e^{x} (- \sin (x)) + \cos (x) e^{x})$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$7 (e^{x} (- \sin (x))) + 7 (\cos (x) e^{x})$

Langkah 5.2

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$- 7 e^{x} \sin (x) + 7 \cos (x) e^{x}$

Langkah 5.3

Susun kembali suku-suku.

$- 7 e^{x} \sin (x) + 7 e^{x} \cos (x)$