Kalkulus Contoh

$f (x) = \ln (\frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{2} + 1}$ sebagai ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\ln (\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}})]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \ln (x)$ dan $g (x) = \frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [\ln (u_{1})] \frac{d}{d x} [\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}]$

Langkah 2.2

Turunan dari $\ln (u_{1})$ terhadap $u_{1}$ adalah $\frac{1}{u_{1}}$ .

$\frac{1}{u_{1}} \frac{d}{d x} [\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}]$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}} \frac{d}{d x} [\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}]$

Langkah 3

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}$ .

$1 \frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}]$

Langkah 4

Kalikan $\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ dengan $1$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}]$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ dan $g (x) = x {(2 x^{3} - 1)}^{2}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}] - {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}]}{{(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 6

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ dan $g (x) = x^{2} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $x^{2} + 1$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) - {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}]}{{(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 6.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (\frac{1}{2} {u_{2}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) - {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}]}{{(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 6.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $x^{2} + 1$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (\frac{1}{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) - {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}]}{{(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (\frac{1}{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) - {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}]}{{(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 8

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (\frac{1}{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) - {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}]}{{(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (\frac{1}{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) - {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}]}{{(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (\frac{1}{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) - {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}]}{{(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 10.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (\frac{1}{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) - {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}]}{{(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 11

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (\frac{1}{2} {(x^{2} + 1)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) - {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}]}{{(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 11.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${(x^{2} + 1)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (\frac{{(x^{2} + 1)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) - {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}]}{{(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 11.3

Pindahkan ${(x^{2} + 1)}^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (\frac{1}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) - {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}]}{{(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 11.4

Gabungkan $\frac{1}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ dan $x$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{x}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} {(2 x^{3} - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1] - {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}]}{{(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 11.5

Gabungkan $\frac{x}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ dan ${(2 x^{3} - 1)}^{2}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1] - {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}]}{{(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 12

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} + 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]) - {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}]}{{(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 13

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + \frac{d}{d x} [1]) - {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}]}{{(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 14

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x + 0) - {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}]}{{(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 15

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} (2 x) - {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}]}{{(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 15.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{2 (x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} x - {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}]}{{(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 15.3

Gabungkan $\frac{2 (x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ dan $x$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{2 (x {(2 x^{3} - 1)}^{2}) x}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} - {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}]}{{(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 16

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{2 (x^{1} x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} - {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}]}{{(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 17

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{2 (x^{1} x^{1} {(2 x^{3} - 1)}^{2})}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} - {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}]}{{(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 18

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{2 (x^{1 + 1} {(2 x^{3} - 1)}^{2})}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} - {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}]}{{(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 19

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{2 (x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2})}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} - {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}]}{{(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 20

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{2 x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{2 {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} - {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}]}{{(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 21

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} - {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}]}{{(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 22

Kalikan $\frac{\frac{x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} - {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}]}{{(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$ dengan $\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} - {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}]}{{(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}})$

Langkah 23

Gabungkan.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (\frac{x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} - {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}])}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 24

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (- {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}])}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 25

Batalkan faktor persekutuan dari ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 25.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 25.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (- {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}])}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 26

Kalikan ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ dengan ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 26.1

Pindahkan ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} (- \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}])}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 26.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} (- \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}])}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 26.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + {(x^{2} + 1)}^{\frac{1 + 1}{2}} (- \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}])}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 26.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + {(x^{2} + 1)}^{\frac{2}{2}} (- \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}])}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 26.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + {(x^{2} + 1)}^{1} (- \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}])}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 27

Sederhanakan ${(x^{2} + 1)}^{1} (- \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}])$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- \frac{d}{d x} [x {(2 x^{3} - 1)}^{2}])}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 28

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = {(2 x^{3} - 1)}^{2}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- (x \frac{d}{d x} [{(2 x^{3} - 1)}^{2}] + {(2 x^{3} - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x]))}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 29

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = 2 x^{3} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 29.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{3}$ sebagai $2 x^{3} - 1$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- (x (\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{2}] \frac{d}{d x} [2 x^{3} - 1]) + {(2 x^{3} - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x]))}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 29.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{n}]$ adalah $n {u_{3}}^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- (x (2 u_{3} \frac{d}{d x} [2 x^{3} - 1]) + {(2 x^{3} - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x]))}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 29.3

Ganti semua kemunculan $u_{3}$ dengan $2 x^{3} - 1$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- (x (2 (2 x^{3} - 1) \frac{d}{d x} [2 x^{3} - 1]) + {(2 x^{3} - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x]))}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 30

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 30.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x^{3} - 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- (x (2 (2 x^{3} - 1) (\frac{d}{d x} [2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 1])) + {(2 x^{3} - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x]))}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 30.2

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- (x (2 (2 x^{3} - 1) (2 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 1])) + {(2 x^{3} - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x]))}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 30.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- (x (2 (2 x^{3} - 1) (2 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 1])) + {(2 x^{3} - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x]))}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 30.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- (x (2 (2 x^{3} - 1) (6 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 1])) + {(2 x^{3} - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x]))}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 30.5

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- (x (2 (2 x^{3} - 1) (6 x^{2} + 0)) + {(2 x^{3} - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x]))}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 30.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 30.6.1

Tambahkan $6 x^{2}$ dan $0$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- (x (2 (2 x^{3} - 1) (6 x^{2})) + {(2 x^{3} - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x]))}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 30.6.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- (x (12 (2 x^{3} - 1) x^{2}) + {(2 x^{3} - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x]))}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 31

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- (x^{2} x^{1} (12 (2 x^{3} - 1)) + {(2 x^{3} - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x]))}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 32

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- (x^{2 + 1} (12 (2 x^{3} - 1)) + {(2 x^{3} - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x]))}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 33

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- (x^{3} (12 (2 x^{3} - 1)) + {(2 x^{3} - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x]))}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 34

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- (x^{3} (12 (2 x^{3} - 1)) + {(2 x^{3} - 1)}^{2} \cdot 1))}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 35

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 35.1

Kalikan ${(2 x^{3} - 1)}^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- (x^{3} (12 (2 x^{3} - 1)) + {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 35.2

Kalikan $\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- (x^{3} (12 (2 x^{3} - 1)) + {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- (x^{3} (12 (2 x^{3} - 1)) + {(2 x^{3} - 1)}^{2})))}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} ({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 36

Kalikan ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ dengan ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 36.1

Pindahkan ${(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- (x^{3} (12 (2 x^{3} - 1)) + {(2 x^{3} - 1)}^{2})))}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 36.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- (x^{3} (12 (2 x^{3} - 1)) + {(2 x^{3} - 1)}^{2})))}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 36.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- (x^{3} (12 (2 x^{3} - 1)) + {(2 x^{3} - 1)}^{2})))}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{1 + 1}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 36.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- (x^{3} (12 (2 x^{3} - 1)) + {(2 x^{3} - 1)}^{2})))}{{(x^{2} + 1)}^{\frac{2}{2}} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 36.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- (x^{3} (12 (2 x^{3} - 1)) + {(2 x^{3} - 1)}^{2})))}{{(x^{2} + 1)}^{1} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 37

Sederhanakan ${(x^{2} + 1)}^{1} {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- (x^{3} (12 (2 x^{3} - 1)) + {(2 x^{3} - 1)}^{2})))}{(x^{2} + 1) {(x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}}$

Langkah 38

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 38.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $x {(2 x^{3} - 1)}^{2}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- (x^{3} (12 (2 x^{3} - 1)) + {(2 x^{3} - 1)}^{2})))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- (x^{3} (12 (2 x^{3}) + 12 \cdot - 1) + {(2 x^{3} - 1)}^{2})))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- (x^{3} (12 (2 x^{3})) + x^{3} (12 \cdot - 1) + {(2 x^{3} - 1)}^{2})))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- (x^{3} (12 (2 x^{3}))) - (x^{3} (12 \cdot - 1)) - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 38.5.1

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 38.5.1.1

Kalikan $12$ dengan $2$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- x^{3} (24 x^{3}) - x^{3} \cdot 12 \cdot - 1 - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.1.2

Kalikan $24$ dengan $- 1$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 x^{3} x^{3} - x^{3} \cdot 12 \cdot - 1 - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.1.3

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 38.5.1.3.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 (x^{3} x^{3}) - x^{3} \cdot 12 \cdot - 1 - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.1.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 x^{3 + 3} - x^{3} \cdot 12 \cdot - 1 - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.1.3.3

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} - x^{3} \cdot 12 \cdot - 1 - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.1.4

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} - 12 x^{3} \cdot - 1 - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 12$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 38.5.2.1

Tulis kembali ${(2 x^{3} - 1)}^{2}$ sebagai $(2 x^{3} - 1) (2 x^{3} - 1)$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} ((2 x^{3} - 1) (2 x^{3} - 1)) + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.2

Perluas $(2 x^{3} - 1) (2 x^{3} - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 38.5.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} (2 x^{3} (2 x^{3} - 1) - 1 (2 x^{3} - 1)) + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} (2 x^{3} (2 x^{3}) + 2 x^{3} \cdot - 1 - 1 (2 x^{3} - 1)) + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} (2 x^{3} (2 x^{3}) + 2 x^{3} \cdot - 1 - 1 (2 x^{3}) - 1 \cdot - 1) + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 38.5.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 38.5.2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} (2 \cdot 2 x^{3} x^{3} + 2 x^{3} \cdot - 1 - 1 (2 x^{3}) - 1 \cdot - 1) + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.3.1.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 38.5.2.3.1.2.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} (2 \cdot 2 (x^{3} x^{3}) + 2 x^{3} \cdot - 1 - 1 (2 x^{3}) - 1 \cdot - 1) + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} (2 \cdot 2 x^{3 + 3} + 2 x^{3} \cdot - 1 - 1 (2 x^{3}) - 1 \cdot - 1) + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.3.1.2.3

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} (2 \cdot 2 x^{6} + 2 x^{3} \cdot - 1 - 1 (2 x^{3}) - 1 \cdot - 1) + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} (4 x^{6} + 2 x^{3} \cdot - 1 - 1 (2 x^{3}) - 1 \cdot - 1) + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} (4 x^{6} - 2 x^{3} - 1 (2 x^{3}) - 1 \cdot - 1) + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} (4 x^{6} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 1 \cdot - 1) + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} (4 x^{6} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 1) + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.3.2

Kurangi $2 x^{3}$ dengan $- 2 x^{3}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} (4 x^{6} - 4 x^{3} + 1) + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} (4 x^{6}) + x^{2} (- 4 x^{3}) + x^{2} \cdot 1 + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 38.5.2.5.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{2} x^{6} + x^{2} (- 4 x^{3}) + x^{2} \cdot 1 + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.5.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{2} x^{6} - 4 x^{2} x^{3} + x^{2} \cdot 1 + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.5.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{2} x^{6} - 4 x^{2} x^{3} + x^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 38.5.2.6.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 38.5.2.6.1.1

Pindahkan $x^{6}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 (x^{6} x^{2}) - 4 x^{2} x^{3} + x^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.6.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{6 + 2} - 4 x^{2} x^{3} + x^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.6.1.3

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{2} x^{3} + x^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.6.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 38.5.2.6.2.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 (x^{3} x^{2}) + x^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{3 + 2} + x^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.6.2.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - {(2 x^{3} - 1)}^{2}))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 38.5.2.7.1

Tulis kembali ${(2 x^{3} - 1)}^{2}$ sebagai $(2 x^{3} - 1) (2 x^{3} - 1)$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - ((2 x^{3} - 1) (2 x^{3} - 1))))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.7.2

Perluas $(2 x^{3} - 1) (2 x^{3} - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 38.5.2.7.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - (2 x^{3} (2 x^{3} - 1) - 1 (2 x^{3} - 1))))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.7.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - (2 x^{3} (2 x^{3}) + 2 x^{3} \cdot - 1 - 1 (2 x^{3} - 1))))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.7.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - (2 x^{3} (2 x^{3}) + 2 x^{3} \cdot - 1 - 1 (2 x^{3}) - 1 \cdot - 1)))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.7.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 38.5.2.7.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 38.5.2.7.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - (2 \cdot 2 x^{3} x^{3} + 2 x^{3} \cdot - 1 - 1 (2 x^{3}) - 1 \cdot - 1)))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.7.3.1.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 38.5.2.7.3.1.2.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - (2 \cdot 2 (x^{3} x^{3}) + 2 x^{3} \cdot - 1 - 1 (2 x^{3}) - 1 \cdot - 1)))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.7.3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - (2 \cdot 2 x^{3 + 3} + 2 x^{3} \cdot - 1 - 1 (2 x^{3}) - 1 \cdot - 1)))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.7.3.1.2.3

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - (2 \cdot 2 x^{6} + 2 x^{3} \cdot - 1 - 1 (2 x^{3}) - 1 \cdot - 1)))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.7.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - (4 x^{6} + 2 x^{3} \cdot - 1 - 1 (2 x^{3}) - 1 \cdot - 1)))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.7.3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - (4 x^{6} - 2 x^{3} - 1 (2 x^{3}) - 1 \cdot - 1)))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.7.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - (4 x^{6} - 2 x^{3} - 2 x^{3} - 1 \cdot - 1)))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.7.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - (4 x^{6} - 2 x^{3} - 2 x^{3} + 1)))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.7.3.2

Kurangi $2 x^{3}$ dengan $- 2 x^{3}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - (4 x^{6} - 4 x^{3} + 1)))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.7.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - (4 x^{6}) - (- 4 x^{3}) - 1 \cdot 1))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.7.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 38.5.2.7.5.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - 4 x^{6} - (- 4 x^{3}) - 1 \cdot 1))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.7.5.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - 4 x^{6} + 4 x^{3} - 1 \cdot 1))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.7.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} + (x^{2} + 1) (- 24 x^{6} + 12 x^{3} - 4 x^{6} + 4 x^{3} - 1))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.8

Kurangi $4 x^{6}$ dengan $- 24 x^{6}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} + (x^{2} + 1) (- 28 x^{6} + 12 x^{3} + 4 x^{3} - 1))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.9

Tambahkan $12 x^{3}$ dan $4 x^{3}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} + (x^{2} + 1) (- 28 x^{6} + 16 x^{3} - 1))}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.10

Perluas $(x^{2} + 1) (- 28 x^{6} + 16 x^{3} - 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} + x^{2} (- 28 x^{6}) + x^{2} (16 x^{3}) + x^{2} \cdot - 1 + 1 (- 28 x^{6}) + 1 (16 x^{3}) + 1 \cdot - 1)}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 38.5.2.11.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} - 28 x^{2} x^{6} + x^{2} (16 x^{3}) + x^{2} \cdot - 1 + 1 (- 28 x^{6}) + 1 (16 x^{3}) + 1 \cdot - 1)}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.11.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 38.5.2.11.2.1

Pindahkan $x^{6}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} - 28 (x^{6} x^{2}) + x^{2} (16 x^{3}) + x^{2} \cdot - 1 + 1 (- 28 x^{6}) + 1 (16 x^{3}) + 1 \cdot - 1)}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.11.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} - 28 x^{6 + 2} + x^{2} (16 x^{3}) + x^{2} \cdot - 1 + 1 (- 28 x^{6}) + 1 (16 x^{3}) + 1 \cdot - 1)}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.11.2.3

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} - 28 x^{8} + x^{2} (16 x^{3}) + x^{2} \cdot - 1 + 1 (- 28 x^{6}) + 1 (16 x^{3}) + 1 \cdot - 1)}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.11.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} - 28 x^{8} + 16 x^{2} x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + 1 (- 28 x^{6}) + 1 (16 x^{3}) + 1 \cdot - 1)}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.11.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 38.5.2.11.4.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} - 28 x^{8} + 16 (x^{3} x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 + 1 (- 28 x^{6}) + 1 (16 x^{3}) + 1 \cdot - 1)}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.11.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} - 28 x^{8} + 16 x^{3 + 2} + x^{2} \cdot - 1 + 1 (- 28 x^{6}) + 1 (16 x^{3}) + 1 \cdot - 1)}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.11.4.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} - 28 x^{8} + 16 x^{5} + x^{2} \cdot - 1 + 1 (- 28 x^{6}) + 1 (16 x^{3}) + 1 \cdot - 1)}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.11.5

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} - 28 x^{8} + 16 x^{5} - 1 \cdot x^{2} + 1 (- 28 x^{6}) + 1 (16 x^{3}) + 1 \cdot - 1)}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.11.6

Tulis kembali $- 1 x^{2}$ sebagai $- x^{2}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} - 28 x^{8} + 16 x^{5} - x^{2} + 1 (- 28 x^{6}) + 1 (16 x^{3}) + 1 \cdot - 1)}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.11.7

Kalikan $- 28 x^{6}$ dengan $1$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} - 28 x^{8} + 16 x^{5} - x^{2} - 28 x^{6} + 1 (16 x^{3}) + 1 \cdot - 1)}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.11.8

Kalikan $16 x^{3}$ dengan $1$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} - 28 x^{8} + 16 x^{5} - x^{2} - 28 x^{6} + 16 x^{3} + 1 \cdot - 1)}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.2.11.9

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} - 28 x^{8} + 16 x^{5} - x^{2} - 28 x^{6} + 16 x^{3} - 1)}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.3

Gabungkan suku balikan dalam $4 x^{8} - 4 x^{5} + x^{2} - 28 x^{8} + 16 x^{5} - x^{2} - 28 x^{6} + 16 x^{3} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 38.5.3.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} - 28 x^{8} + 16 x^{5} + 0 - 28 x^{6} + 16 x^{3} - 1)}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.3.2

Tambahkan $4 x^{8} - 4 x^{5} - 28 x^{8} + 16 x^{5}$ dan $0$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (4 x^{8} - 4 x^{5} - 28 x^{8} + 16 x^{5} - 28 x^{6} + 16 x^{3} - 1)}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.4

Kurangi $28 x^{8}$ dengan $4 x^{8}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (- 24 x^{8} - 4 x^{5} + 16 x^{5} - 28 x^{6} + 16 x^{3} - 1)}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.5

Tambahkan $- 4 x^{5}$ dan $16 x^{5}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (- 24 x^{8} + 12 x^{5} - 28 x^{6} + 16 x^{3} - 1)}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.5.6

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (- 24 x^{8} - 28 x^{6} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 1)}{(x^{2} + 1) (x^{2} {({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2})}$

Langkah 38.6

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 38.6.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 x^{3} - 1)}^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 38.6.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (- 24 x^{8} - 28 x^{6} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 1)}{(x^{2} + 1) (x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{2 \cdot 2})}$

Langkah 38.6.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (- 24 x^{8} - 28 x^{6} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 1)}{(x^{2} + 1) (x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{4})}$

Langkah 38.6.2

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 38.6.2.1

Faktorkan $x$ dari $x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (- 24 x^{8} - 28 x^{6} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 1)$ .

$\frac{x ({(2 x^{3} - 1)}^{2} (- 24 x^{8} - 28 x^{6} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 1))}{(x^{2} + 1) x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{4}}$

Langkah 38.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 38.6.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $(x^{2} + 1) x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{4}$ .

$\frac{x ({(2 x^{3} - 1)}^{2} (- 24 x^{8} - 28 x^{6} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 1))}{x ((x^{2} + 1) x {(2 x^{3} - 1)}^{4})}$

Langkah 38.6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x ({(2 x^{3} - 1)}^{2} (- 24 x^{8} - 28 x^{6} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 1))}{x ((x^{2} + 1) x {(2 x^{3} - 1)}^{4})}$

Langkah 38.6.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(2 x^{3} - 1)}^{2} (- 24 x^{8} - 28 x^{6} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 1)}{(x^{2} + 1) x {(2 x^{3} - 1)}^{4}}$

Langkah 38.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 38.6.3.1

Faktorkan ${(2 x^{3} - 1)}^{2}$ dari $(x^{2} + 1) x {(2 x^{3} - 1)}^{4}$ .

$\frac{{(2 x^{3} - 1)}^{2} (- 24 x^{8} - 28 x^{6} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 1)}{{(2 x^{3} - 1)}^{2} ((x^{2} + 1) x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}$

Langkah 38.6.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(2 x^{3} - 1)}^{2} (- 24 x^{8} - 28 x^{6} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 1)}{{(2 x^{3} - 1)}^{2} ((x^{2} + 1) x {(2 x^{3} - 1)}^{2})}$

Langkah 38.6.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 24 x^{8} - 28 x^{6} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 1}{(x^{2} + 1) x {(2 x^{3} - 1)}^{2}}$

Langkah 38.7

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 24 x^{8} - 28 x^{6} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 1}{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} + 1)}$

Langkah 38.8

Faktorkan $- 1$ dari $- 24 x^{8}$ .

$\frac{- (24 x^{8}) - 28 x^{6} + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 1}{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} + 1)}$

Langkah 38.9

Faktorkan $- 1$ dari $- 28 x^{6}$ .

$\frac{- (24 x^{8}) - (28 x^{6}) + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 1}{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} + 1)}$

Langkah 38.10

Faktorkan $- 1$ dari $- (24 x^{8}) - (28 x^{6})$ .

$\frac{- (24 x^{8} + 28 x^{6}) + 12 x^{5} + 16 x^{3} - 1}{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} + 1)}$

Langkah 38.11

Faktorkan $- 1$ dari $12 x^{5}$ .

$\frac{- (24 x^{8} + 28 x^{6}) - (- 12 x^{5}) + 16 x^{3} - 1}{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} + 1)}$

Langkah 38.12

Faktorkan $- 1$ dari $- (24 x^{8} + 28 x^{6}) - (- 12 x^{5})$ .

$\frac{- (24 x^{8} + 28 x^{6} - 12 x^{5}) + 16 x^{3} - 1}{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} + 1)}$

Langkah 38.13

Faktorkan $- 1$ dari $16 x^{3}$ .

$\frac{- (24 x^{8} + 28 x^{6} - 12 x^{5}) - (- 16 x^{3}) - 1}{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} + 1)}$

Langkah 38.14

Faktorkan $- 1$ dari $- (24 x^{8} + 28 x^{6} - 12 x^{5}) - (- 16 x^{3})$ .

$\frac{- (24 x^{8} + 28 x^{6} - 12 x^{5} - 16 x^{3}) - 1}{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} + 1)}$

Langkah 38.15

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{- (24 x^{8} + 28 x^{6} - 12 x^{5} - 16 x^{3}) - 1 (1)}{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} + 1)}$

Langkah 38.16

Faktorkan $- 1$ dari $- (24 x^{8} + 28 x^{6} - 12 x^{5} - 16 x^{3}) - 1 (1)$ .

$\frac{- (24 x^{8} + 28 x^{6} - 12 x^{5} - 16 x^{3} + 1)}{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} + 1)}$

Langkah 38.17

Tulis kembali $- (24 x^{8} + 28 x^{6} - 12 x^{5} - 16 x^{3} + 1)$ sebagai $- 1 (24 x^{8} + 28 x^{6} - 12 x^{5} - 16 x^{3} + 1)$ .

$\frac{- 1 (24 x^{8} + 28 x^{6} - 12 x^{5} - 16 x^{3} + 1)}{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} + 1)}$

Langkah 38.18

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{24 x^{8} + 28 x^{6} - 12 x^{5} - 16 x^{3} + 1}{x {(2 x^{3} - 1)}^{2} (x^{2} + 1)}$