Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx f(x)=x log alami dari 1+x^2
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.4
Tambahkan dan .
Langkah 3.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.6
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.6.2
Gabungkan dan .
Langkah 4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 7
Tambahkan dan .
Langkah 8
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 9
Kalikan dengan .
Langkah 10
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 11
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 12
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 12.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 12.1.2
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 12.2
Susun kembali suku-suku.