Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx f(x)=xcos( akar kuadrat dari x)
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6
Gabungkan dan .
Langkah 7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 8
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.2
Kurangi dengan .
Langkah 9
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 10
Gabungkan dan .
Langkah 11
Gabungkan dan .
Langkah 12
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 13
Gabungkan dan .
Langkah 14
Pindahkan ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 15
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.1
Pindahkan .
Langkah 15.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 15.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 15.3
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 15.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 15.5
Tambahkan dan .
Langkah 16
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 17
Kalikan dengan .