Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx f(x) = natural log of tan(x/2+pi/4)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 3
Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan .
Langkah 4
Konversikan dari ke .
Langkah 5
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 5.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 6
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 6.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 6.4
Kalikan dengan .
Langkah 6.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.6
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.6.1
Tambahkan dan .
Langkah 6.6.2
Gabungkan dan .
Langkah 6.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 7
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 7.1.2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 7.1.3
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 7.1.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.1.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.1.4.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 7.1.6
Pisahkan pecahan.
Langkah 7.1.7
Konversikan dari ke .
Langkah 7.1.8
Pisahkan pecahan.
Langkah 7.1.9
Konversikan dari ke .
Langkah 7.1.10
Bagilah dengan .
Langkah 7.1.11
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 7.1.12
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Susun kembali suku-suku.