Kalkulus Contoh

$y = (x^{0.3} - 3 x - 6) (x^{- 1} + x^{- 2})$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{0.3} - 3 x - 6$ dan $g (x) = x^{- 1} + x^{- 2}$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) \frac{d}{d x} [x^{- 1} + x^{- 2}] + (x^{- 1} + x^{- 2}) \frac{d}{d x} [x^{0.3} - 3 x - 6]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{- 1} + x^{- 2}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (\frac{d}{d x} [x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [x^{- 2}]) + (x^{- 1} + x^{- 2}) \frac{d}{d x} [x^{0.3} - 3 x - 6]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} + \frac{d}{d x} [x^{- 2}]) + (x^{- 1} + x^{- 2}) \frac{d}{d x} [x^{0.3} - 3 x - 6]$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 2$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) \frac{d}{d x} [x^{0.3} - 3 x - 6]$

Langkah 2.4

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{0.3} - 3 x - 6$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{0.3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (\frac{d}{d x} [x^{0.3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [- 6])$

Langkah 2.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 0.3$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [- 6])$

Langkah 2.6

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3 x$ terhadap $x$ adalah $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 6])$

Langkah 2.7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 6])$

Langkah 2.8

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3 + \frac{d}{d x} [- 6])$

Langkah 2.9

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 6$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3 + 0)$

Langkah 2.10

Tambahkan $0.3 x^{- 0.7} - 3$ dan $0$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3)$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3)$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} - 2 \frac{1}{x^{3}}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3)$

Langkah 3.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} - 2 \frac{1}{x^{3}}) + (\frac{1}{x} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3)$

Langkah 3.4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} - 2 \frac{1}{x^{3}}) + (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}) (0.3 x^{- 0.7} - 3)$

Langkah 3.5

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} - 2 \frac{1}{x^{3}}) + (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}) (0.3 \frac{1}{x^{0.7}} - 3)$

Langkah 3.6

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{x^{3}}$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{3}}) + (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}) (0.3 \frac{1}{x^{0.7}} - 3)$

Langkah 3.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}}) + (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}) (0.3 \frac{1}{x^{0.7}} - 3)$

Langkah 3.6.3

Gabungkan $0.3$ dan $\frac{1}{x^{0.7}}$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}}) + (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}) (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3)$

Langkah 3.7

Susun kembali suku-suku.

$(- \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}}) (x^{0.3} - 3 x - 6) + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Perluas $(- \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}}) (x^{0.3} - 3 x - 6)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$- \frac{1}{x^{2}} x^{0.3} - \frac{1}{x^{2}} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{0.3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 1}{x^{2}} x^{0.3} - \frac{1}{x^{2}} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.2.1.2

Faktorkan $x^{0.3}$ dari $x^{2}$ .

$\frac{- 1}{x^{0.3} x^{1.7}} x^{0.3} - \frac{1}{x^{2}} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 3.8.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{x^{1.7}} - \frac{1}{x^{2}} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{x^{1.7}} - \frac{1}{x^{2}} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{- 1}{x^{2}} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.2.3.2

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{- 1}{x \cdot x} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.2.3.3

Faktorkan $x$ dari $- 3 x$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{- 1}{x \cdot x} (x \cdot - 3) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.2.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 3.8.2.3.5

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{- 1}{x} \cdot - 3 - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.2.4

Gabungkan $\frac{- 1}{x}$ dan $- 3$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{- - 3}{x} - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.2.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.2.6

Kalikan $- \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.2.6.1

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + 6 \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.2.6.2

Gabungkan $6$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.2.7

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{0.3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.2.7.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{x^{3}}$ ke dalam pembilangnya.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.2.7.2

Faktorkan $x^{0.3}$ dari $x^{3}$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{0.3} x^{2.7}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.2.7.3

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 3.8.2.7.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{2.7}} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.2.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.2.9

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.2.9.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{x^{3}}$ ke dalam pembilangnya.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{- 2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.2.9.2

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{- 2}{x \cdot x^{2}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.2.9.3

Faktorkan $x$ dari $- 3 x$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{- 2}{x \cdot x^{2}} (x \cdot - 3) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.2.9.4

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 3.8.2.9.5

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{- 2}{x^{2}} \cdot - 3 - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.2.10

Gabungkan $\frac{- 2}{x^{2}}$ dan $- 3$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{- 2 \cdot - 3}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.2.11

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.2.12

Kalikan $- \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.2.12.1

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{6}{x^{2}} + 6 \frac{2}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.2.12.2

Gabungkan $6$ dan $\frac{2}{x^{3}}$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{6 \cdot 2}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.2.12.3

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{12}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6 + 6}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.4

Tambahkan $6$ dan $6$ .

$\frac{- 1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.5.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.6

Perluas $(\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.6.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{0.7}} (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}) - 3 (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.6.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 3 (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 3.8.6.3

Terapkan sifat distributif.

Langkah 3.8.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.7.1

Gabungkan.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{0.7} x} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 3.8.7.2

Kalikan $x^{0.7}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.7.2.1

Kalikan $x^{0.7}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.7.2.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{0.7} x^{1}} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 3.8.7.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{0.7 + 1}} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 3.8.7.2.2

Tambahkan $0.7$ dan $1$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 3.8.7.3

Kalikan $0.3$ dengan $1$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 3.8.7.4

Gabungkan.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{0.7} x^{2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 3.8.7.5

Kalikan $x^{0.7}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.7.5.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{0.7 + 2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 3.8.7.5.2

Tambahkan $0.7$ dan $2$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{2.7}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 3.8.7.6

Kalikan $0.3$ dengan $1$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 3.8.7.7

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{x}$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} + \frac{- 3}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 3.8.7.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} - \frac{3}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 3.8.7.9

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} - \frac{3}{x} + \frac{- 3}{x^{2}}$

Langkah 3.8.7.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} - \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}}$

Langkah 3.9

Gabungkan suku balikan dalam $- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} - \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Kurangi $\frac{3}{x}$ dengan $\frac{3}{x}$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} + 0 - \frac{3}{x^{2}}$

Langkah 3.9.2

Tambahkan $- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}}$ dan $0$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} - \frac{3}{x^{2}}$

Langkah 3.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 1 + 0.3}{x^{1.7}} + \frac{12 - 3}{x^{2}} + \frac{- 2 + 0.3}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}}$

Langkah 3.11

Tambahkan $- 1$ dan $0.3$ .

$\frac{- 0.7}{x^{1.7}} + \frac{12 - 3}{x^{2}} + \frac{- 2 + 0.3}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}}$

Langkah 3.12

Kurangi $3$ dengan $12$ .

$\frac{- 0.7}{x^{1.7}} + \frac{9}{x^{2}} + \frac{- 2 + 0.3}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}}$

Langkah 3.13

Tambahkan $- 2$ dan $0.3$ .

$\frac{- 0.7}{x^{1.7}} + \frac{9}{x^{2}} + \frac{- 1.7}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}}$

Langkah 3.14

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.14.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{0.7}{x^{1.7}} + \frac{9}{x^{2}} + \frac{- 1.7}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}}$

Langkah 3.14.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{0.7}{x^{1.7}} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{1.7}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}}$