Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=( akar pangkat lima dari x-2 akar pangkat empat dari x+1)(x^3-5x-7)
Langkah 1
Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.2
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.7
Tambahkan dan .
Langkah 3.8
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.9
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5
Gabungkan dan .
Langkah 6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Kurangi dengan .
Langkah 8
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 8.2
Gabungkan dan .
Langkah 8.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 9
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 10
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 11
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 12
Gabungkan dan .
Langkah 13
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 14
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Kalikan dengan .
Langkah 14.2
Kurangi dengan .
Langkah 15
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 16
Gabungkan dan .
Langkah 17
Gabungkan dan .
Langkah 18
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 19
Faktorkan dari .
Langkah 20
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.1
Faktorkan dari .
Langkah 20.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 20.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 21
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 22
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 23
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 23.1
Tambahkan dan .
Langkah 23.2
Susun kembali suku-suku.