Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=(sec(x)+tan(x))(sec(x)-tan(x))
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 7
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 8
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 9
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.1
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 9.1.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 9.1.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 9.1.2
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.2.1.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.2.1.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.1.2.1.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.1.2.1.1.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 9.1.2.1.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 9.1.2.1.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 9.1.2.1.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.2.1.3.1
Pindahkan .
Langkah 9.1.2.1.3.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.2.1.3.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.1.2.1.3.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 9.1.2.1.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 9.1.2.1.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.2.1.4.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.1.2.1.4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.1.2.1.4.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 9.1.2.1.4.4
Tambahkan dan .
Langkah 9.1.2.1.5
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 9.1.2.2
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 9.1.2.3
Kurangi dengan .
Langkah 9.1.2.4
Kurangi dengan .
Langkah 9.1.3
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.1.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 9.1.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 9.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 9.1.5
Faktorkan dari .
Langkah 9.1.6
Faktorkan dari .
Langkah 9.1.7
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 9.1.8
Kalikan dengan .
Langkah 9.1.9
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 9.1.10
Tulis kembali sebagai .
Langkah 9.1.11
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.11.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 9.1.11.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 9.1.11.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 9.1.12
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.12.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.12.1.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.12.1.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.1.12.1.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.1.12.1.1.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 9.1.12.1.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 9.1.12.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.12.1.2.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.12.1.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.1.12.1.2.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 9.1.12.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 9.1.12.1.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.12.1.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.1.12.1.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9.1.12.1.3.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 9.1.12.1.3.4
Tambahkan dan .
Langkah 9.1.12.2
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 9.1.12.3
Kurangi dengan .
Langkah 9.1.12.4
Tambahkan dan .
Langkah 9.1.13
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.13.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.1.13.2
Faktorkan dari .
Langkah 9.1.13.3
Faktorkan dari .
Langkah 9.1.14
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 9.1.15
Kalikan dengan .
Langkah 9.2
Tambahkan dan .