Kalkulus Contoh

$\sin (5 \cos (x))$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \sin (x)$ dan $g (x) = 5 \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $5 \cos (x)$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [5 \cos (x)]$

Langkah 1.2

Turunan dari $\sin (u)$ terhadap $u$ adalah $\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d x} [5 \cos (x)]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $5 \cos (x)$ .

$\cos (5 \cos (x)) \frac{d}{d x} [5 \cos (x)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 \cos (x)$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$\cos (5 \cos (x)) (5 \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

Langkah 2.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $\cos (5 \cos (x))$ .

$5 \cdot \cos (5 \cos (x)) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Langkah 3

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$5 \cos (5 \cos (x)) (- \sin (x))$

Langkah 4

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- 5 \cos (5 \cos (x)) \sin (x)$