Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx x(2x-3)^(1/2)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4
Gabungkan dan .
Langkah 5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2
Kurangi dengan .
Langkah 7
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 7.2
Gabungkan dan .
Langkah 7.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 7.4
Gabungkan dan .
Langkah 8
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 9
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 10
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 11
Kalikan dengan .
Langkah 12
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 13
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.1
Tambahkan dan .
Langkah 13.2
Gabungkan dan .
Langkah 13.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 13.4
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 13.5
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 14
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 15
Kalikan dengan .
Langkah 16
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 17
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 18
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 18.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 18.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 18.3
Tambahkan dan .
Langkah 18.4
Bagilah dengan .
Langkah 19
Sederhanakan .
Langkah 20
Tambahkan dan .