Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx x(16-x^2)^(1/2)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4
Gabungkan dan .
Langkah 5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2
Kurangi dengan .
Langkah 7
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 7.2
Gabungkan dan .
Langkah 7.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 7.4
Gabungkan dan .
Langkah 8
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 9
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 10
Tambahkan dan .
Langkah 11
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 12
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 13
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.1
Kalikan dengan .
Langkah 13.2
Gabungkan dan .
Langkah 13.3
Gabungkan dan .
Langkah 14
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 15
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 16
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 17
Tambahkan dan .
Langkah 18
Faktorkan dari .
Langkah 19
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 19.1
Faktorkan dari .
Langkah 19.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 19.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 20
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 21
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 22
Kalikan dengan .
Langkah 23
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 24
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 25
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 25.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 25.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 25.3
Tambahkan dan .
Langkah 25.4
Bagilah dengan .
Langkah 26
Sederhanakan .
Langkah 27
Kurangi dengan .
Langkah 28
Susun kembali suku-suku.