Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx x* akar kuadrat dari 8x-x^2
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5
Gabungkan dan .
Langkah 6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Kurangi dengan .
Langkah 8
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 8.2
Gabungkan dan .
Langkah 8.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 8.4
Gabungkan dan .
Langkah 9
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 10
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 11
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 12
Kalikan dengan .
Langkah 13
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 14
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 15
Kalikan dengan .
Langkah 16
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 17
Kalikan dengan .
Langkah 18
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 18.1
Susun kembali suku-suku.
Langkah 18.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 18.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 18.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 18.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 18.2.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 18.2.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 18.2.3.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 18.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 18.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 18.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 18.5.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 18.5.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 18.5.2.1
Pindahkan .
Langkah 18.5.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 18.5.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 18.5.3.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 18.5.3.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 18.5.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 18.5.3.4
Bagilah dengan .
Langkah 18.5.4
Sederhanakan .
Langkah 18.5.5
Tambahkan dan .
Langkah 18.5.6
Kurangi dengan .
Langkah 18.5.7
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 18.5.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 18.5.7.2
Faktorkan dari .
Langkah 18.5.7.3
Faktorkan dari .
Langkah 18.6
Faktorkan dari .
Langkah 18.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 18.8
Faktorkan dari .
Langkah 18.9
Tulis kembali sebagai .
Langkah 18.10
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.