Kalkulus Contoh

$x (25 - x)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = 25 - x$ .

$x \frac{d}{d x} [25 - x] + (25 - x) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $25 - x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [25] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$x (\frac{d}{d x} [25] + \frac{d}{d x} [- x]) + (25 - x) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.2

Karena $25$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $25$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$x (0 + \frac{d}{d x} [- x]) + (25 - x) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- x]$ .

$x \frac{d}{d x} [- x] + (25 - x) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.4

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$x (- \frac{d}{d x} [x]) + (25 - x) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$x (- 1 \cdot 1) + (25 - x) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x \cdot - 1 + (25 - x) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.6.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$- 1 \cdot x + (25 - x) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.6.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$- x + (25 - x) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 2.7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- x + (25 - x) \cdot 1$

Langkah 2.8

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Kalikan $25 - x$ dengan $1$ .

$- x + 25 - x$

Langkah 2.8.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$- 2 x + 25$