Kalkulus Contoh

$p (x) = 4000 (15 - x) (x - 2)$

Langkah 1

Karena $4000$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4000 (15 - x) (x - 2)$ terhadap $x$ adalah $4000 \frac{d}{d x} [(15 - x) (x - 2)]$ .

$4000 \frac{d}{d x} [(15 - x) (x - 2)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = 15 - x$ dan $g (x) = x - 2$ .

$4000 ((15 - x) \frac{d}{d x} [x - 2] + (x - 2) \frac{d}{d x} [15 - x])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 2$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$4000 ((15 - x) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x - 2) \frac{d}{d x} [15 - x])$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$4000 ((15 - x) (1 + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x - 2) \frac{d}{d x} [15 - x])$

Langkah 3.3

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$4000 ((15 - x) (1 + 0) + (x - 2) \frac{d}{d x} [15 - x])$

Langkah 3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$4000 ((15 - x) \cdot 1 + (x - 2) \frac{d}{d x} [15 - x])$

Langkah 3.4.2

Kalikan $15 - x$ dengan $1$ .

$4000 (15 - x + (x - 2) \frac{d}{d x} [15 - x])$

Langkah 3.5

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $15 - x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [15] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$4000 (15 - x + (x - 2) (\frac{d}{d x} [15] + \frac{d}{d x} [- x]))$

Langkah 3.6

Karena $15$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $15$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$4000 (15 - x + (x - 2) (0 + \frac{d}{d x} [- x]))$

Langkah 3.7

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- x]$ .

$4000 (15 - x + (x - 2) \frac{d}{d x} [- x])$

Langkah 3.8

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$4000 (15 - x + (x - 2) (- \frac{d}{d x} [x]))$

Langkah 3.9

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$4000 (15 - x + (x - 2) (- 1 \cdot 1))$

Langkah 3.10

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$4000 (15 - x + (x - 2) \cdot - 1)$

Langkah 3.10.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x - 2$ .

$4000 (15 - x - 1 \cdot (x - 2))$

Langkah 3.10.3

Tulis kembali $- 1 (x - 2)$ sebagai $- (x - 2)$ .

$4000 (15 - x - (x - 2))$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$4000 (15 - x - x - - 2)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$4000 \cdot 15 + 4000 (- x) + 4000 (- x) + 4000 (- - 2)$

Langkah 4.3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $4000$ dengan $15$ .

$60000 + 4000 (- x) + 4000 (- x) + 4000 (- - 2)$

Langkah 4.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $4000$ .

$60000 - 4000 x + 4000 (- x) + 4000 (- - 2)$

Langkah 4.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $4000$ .

$60000 - 4000 x - 4000 x + 4000 (- - 2)$

Langkah 4.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$60000 - 4000 x - 4000 x + 4000 \cdot 2$

Langkah 4.3.5

Kalikan $4000$ dengan $2$ .

$60000 - 4000 x - 4000 x + 8000$

Langkah 4.3.6

Kurangi $4000 x$ dengan $- 4000 x$ .

$60000 - 8000 x + 8000$

Langkah 4.3.7

Tambahkan $60000$ dan $8000$ .

$- 8000 x + 68000$