Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{2}{3 x^{6}}$

Langkah 1

Karena $\frac{2}{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{2}{3 x^{6}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{6}}]$ .

$\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{6}}]$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\frac{1}{x^{6}}$ sebagai ${(x^{6})}^{- 1}$ .

$\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [{(x^{6})}^{- 1}]$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{6})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [x^{6 \cdot - 1}]$

Langkah 2.2.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$\frac{2}{3} \frac{d}{d x} [x^{- 6}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 6$ .

$\frac{2}{3} (- 6 x^{- 7})$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{- 6 \cdot 2}{3} x^{- 7}$

Langkah 4.2

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$\frac{- 12}{3} x^{- 7}$

Langkah 4.3

Gabungkan $\frac{- 12}{3}$ dan $x^{- 7}$ .

$\frac{- 12 x^{- 7}}{3}$

Langkah 4.4

Pindahkan $x^{- 7}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 12}{3 x^{7}}$

Langkah 4.5

Hapus faktor persekutuan dari $- 12$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan $3$ dari $- 12$ .

$\frac{3 \cdot - 4}{3 x^{7}}$

Langkah 4.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{7}$ .

$\frac{3 \cdot - 4}{3 (x^{7})}$

Langkah 4.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot - 4}{3 x^{7}}$

Langkah 4.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 4}{x^{7}}$

Langkah 4.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{x^{7}}$