Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx f(x)=(8x+ akar kuadrat dari x)(5x^2+3)
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.6
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.6.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.7
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.8
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.9
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.10
Kalikan dengan .
Langkah 3.11
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5
Gabungkan dan .
Langkah 6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Kurangi dengan .
Langkah 8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 9
Gabungkan dan .
Langkah 10
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 11
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.3
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 11.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 11.3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 11.3.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 11.3.5
Tambahkan dan .
Langkah 11.3.6
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 11.3.7
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 11.3.8
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 11.3.9
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 11.3.10
Tambahkan dan .
Langkah 11.4
Susun kembali suku-suku.
Langkah 11.5
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.5.1
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.5.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.5.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.5.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.5.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.5.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 11.5.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.5.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 11.5.2.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 11.5.2.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 11.5.2.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 11.5.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 11.5.2.4
Gabungkan dan .
Langkah 11.5.2.5
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 11.5.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 11.5.2.7
Gabungkan dan .
Langkah 11.6
Tambahkan dan .
Langkah 11.7
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 11.8
Gabungkan dan .
Langkah 11.9
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 11.10
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.10.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.10.1.1
Pindahkan .
Langkah 11.10.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 11.10.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 11.10.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 11.10.2
Kalikan dengan .
Langkah 11.10.3
Tambahkan dan .
Langkah 11.10.4
Kalikan dengan .