Kalkulus Contoh

$60 x (6 - x)$

Langkah 1

Karena $60$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $60 x (6 - x)$ terhadap $x$ adalah $60 \frac{d}{d x} [x (6 - x)]$ .

$60 \frac{d}{d x} [x (6 - x)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = 6 - x$ .

$60 (x \frac{d}{d x} [6 - x] + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $6 - x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$60 (x (\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- x]) + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.2

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$60 (x (0 + \frac{d}{d x} [- x]) + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- x]$ .

$60 (x \frac{d}{d x} [- x] + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.4

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$60 (x (- \frac{d}{d x} [x]) + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$60 (x (- 1 \cdot 1) + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$60 (x \cdot - 1 + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.6.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$60 (- 1 \cdot x + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.6.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$60 (- x + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$60 (- x + (6 - x) \cdot 1)$

Langkah 3.8

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Kalikan $6 - x$ dengan $1$ .

$60 (- x + 6 - x)$

Langkah 3.8.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$60 (- 2 x + 6)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$60 (- 2 x) + 60 \cdot 6$

Langkah 4.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $60$ .

$- 120 x + 60 \cdot 6$

Langkah 4.2.2

Kalikan $60$ dengan $6$ .

$- 120 x + 360$